合肥市瑶海区2017-2018年七年级下期末数学试卷含答案解析模板

14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 2 局比赛． 【考点】一元一次不等式的应用．

【分析】设小王输了x局，那么赢了（12﹣x）局，而赢一局得2分，负一局扣1分，由此可以用x表示小王的积分为2（12﹣x）﹣x×1，又积分超过15分的就可以晋级，由此可以列出不等式解决问题．

【解答】解：小王输了x局，则赢了（12﹣x）局，由题意得， （12﹣x）×2﹣x×1＞15， 解得：x＜3，

∵x的解应为最大正整数解， ∴x=2．

即：小王最多输了2局． 故答案是：2．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等量关系，列出不等式，再求解．

三、（本大题共4小题，每题8分，满分32分） 15．计算：

（1）（﹣1）2+（）﹣1﹣5﹣（2004﹣π）0 （2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8x]÷2x．

【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）先算负指数幂、0指数幂与乘方，再算加减； （2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算合并，再算除法． 【解答】解：（1）原式=1+2﹣5﹣1 =﹣3；

（2）原式=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8x）÷2x =（4x2﹣8x）÷2x =2x﹣4．

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【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．

16．解不等式组：

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】利用一元一次不等式的解法分别解不等式进而得出不等式组的解集． 【解答】解：解①得：x≤2， 解②得：x＞﹣2，

故不等式组的解集为：﹣2＜x≤2．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式解集的求法，关键是掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

17．解方程：

【考点】解分式方程． 【专题】计算题．

【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得 （x﹣2）2﹣16=（x+2）（x﹣2）， 解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0． ∴x=﹣2是原方程的增根， 故原方程无解．

【点评】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

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．

，

．

18．把如图所示的方格中的“机器人”图形向右平移2格，再向下平移3格，在方格中画出最后的图形．

【考点】作图-平移变换． 【专题】作图题．

【分析】将三角形的三个顶点和圆的圆心按平移条件找出它的对应点，顺次连接三个顶点得到三角形，以相同的半径做圆，即得到平移后的图形． 【解答】解：所作图形如下：

【点评】本题考查平移的作图知识，难度不大，注意画出各重要点平移后的对应点，然后顺次连接即可．

四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19．请你先将代数式求出式子的值．

【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

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÷（1﹣）化简，然后从0、1、2中选择一个数作为a的值，并

【解答】解：原式=÷

=÷

=?

=，

当a=2时，原式=2018．

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．如图，已知AB∥CD，BE∥FG． （1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；

（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．

【考点】平行线的性质．

【分析】（1）先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由BE∥FG即可得出∠2的度数，根据补角的定义即可得出结论；

（2）根据（1）中的规律即可得出结论；

（3）设一个角的度数为x，则x+（2x﹣30°）=180°或x=2x﹣30，求出x的值即可． 【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠1=53°， ∴∠4=∠1=53°． ∵BE∥FG， ∴∠2=∠4=53°， ∴∠3=180°﹣53°=127°；

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