合肥市瑶海区2017-2018年七年级下期末数学试卷含答案解析模板

A．ac＞bc B． C．|a|＞|b|

D．ac2≥bc2

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

【解答】解：A、c≤0时，不等号的方向改变，故A错误； B、a＞0＞b时，＞，故B错误；

C、a＞0＞b时，|a|＞|b|或|a|=|b|或|a|＜|b|，故C错误；

D、不等式的两边都乘以同一个非负数不等号的方向不变，故D正确； 故选：D．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）

A．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等

B．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等

【考点】作图—基本作图；平行线的判定．

【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行． 【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，

∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）． 故选：A．

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【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．

9．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（ ）

A．甲说3点和3点半 B．乙说6点1刻和6点3刻 C．丙说9点和12点1刻 D．丁说3点和9点 【考点】钟面角．

【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，选出90°的角即可．

【解答】解：A、3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°，3点半时不互相垂直，错误；

B、6点1刻和6点3刻，分针和时针都不互相垂直，错误；

C、9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90度，12点1刻不互相垂直，错误； D、3点时，时针指向3，分针指向12，其夹角为30°×3=90°；

9点时，时针指向9，分针指向12，其夹角为30°×3=90度．正确．故选D．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

10．甲、乙两人沿同一个方向到同一个地点去，甲一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走（b≠a）；乙一半的路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，则先到达目的地的是（ ） A．甲

B．乙

C．同时到达 D．与路程有关

【考点】列代数式（分式）．

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【分析】甲乙二人相同的距离，时间、速度不同，因此可设总路程为1．乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2，由题意可得：t1=+=将t1、t2做差即可求出二者时间关系，即可求得答案．

【解答】解：设总路程为单位1，乙到达目的地所用的时间为t1，甲到达目的地所用的时间为t2． 由题意可得：t1=+=又∵∴t2=∴t1﹣t2=∴t1＞t2，

（因为根据题意可得a≠b）所以甲先到． 故选：A．

【点评】本题考查了列代数式，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题是一道考查行程问题的应用题，解此类问题只要把握住路程=速度×时间，即可找出等量关系，列出方程．要注意找出题中隐含的条件，如本题甲乙二人相同的行驶路程． 二、填空题

11．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 1.05×10﹣12 米． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】计算题．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 000 000 001 05=1.05×10﹣12． 故答案为：1.05×10﹣12．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

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；又a+

b=1，所以t2=

，

，

a+，

b=1，

﹣=＞0，

12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 65 度．

【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 【专题】计算题．

【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可． 【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等， 即2∠1=130°， 解得∠1=65°． 故填65．

【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．

13．已知分式方程

=1的解为非负数，则a的取值范围是 a≤﹣1且a≠﹣2 ．

【考点】分式方程的解．

【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．【解答】解：分式方程转化为整式方程得，2x+a=x﹣1 移项得，x=﹣a﹣1， 解为非负数则﹣a﹣1≥0， 又∵x≠1， ∴a≠﹣2

∴a≤﹣1且a≠﹣2， 故答案为：a≤﹣1且a≠﹣2．

【点评】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．

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