运筹学的教案

一、利润最大的短期均衡

垄断厂商利润最大化的条件也是MR=MC 原因分析：

成本增量，于是扩大产量可使利润增大。

价格MC AC当MR>MC时，每增加一单位产量会使收益增量大于

当MR

所以，只有MR=MC时，利润最大，此时垄断厂商达到 短期均衡。最大利润为矩形APCB的面积。 二、亏损最小的短期均衡

O 垄断厂商虽然自己制定价格，但也不总是盈利的。在市场疲软的情况下，厂商只能将销售价格下调，从而有可能出现亏损的情况。那么，厂商就要使其亏损最小，从而应用利润最大化原则，在MC=MR时，厂商亏损最小。

如图，价格低于全部平均成本，厂商亏损，在产量Q的水平上达到亏损最小，此时MC=MR。 亏损额为矩形EPAD的面积。由于此时价格仍然大于平均可变成本，所以厂商会继续生产。如果价格线低于全部平均可变成本，那么厂商就会停止营业了。

? 请同学们自己进行停止营业情况的图形分析

价格MC AC AVC P A B MRQ AR=P=D

C

E P F

B O D A MR

D 数量

? 习题：

Q 1.完全垄断厂商实现短期均衡时，产品的销售收益（ A.大于短期总成本； C.小于短期总成本；

B.等于短期总成本；

）。

D.以上三种情况都可能存在。

2．某完全垄断厂商面临的需求曲线为P=80-2Q,总成本函数为TC=30+20Q，试求： 1）该完全垄断厂商获得最大利润时的产量、价格和利润

2）该完全垄断厂商遵从完全竞争市场条件下的利润最大化原则时的产量、价格和利润 3）比较分析前面两个结果。

3．某完全垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.2Q3-6Q2+100Q+1500，反需求函数 为P=112-2.9Q，求该完全垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。

?上次课复习：

1、分析完全垄断市场短期均衡的条件？

2、完全垄断厂商为什么也会出现亏损？此时，他会采取什么行动？ ?本次课题： 第三节 完全垄断市场的长期均衡 ?讲授内容：

引言：完全垄断厂商在长期也要追求其利润的最大化，即长期均衡，但由于其规模不同，因此，长期均衡点和短期均衡点表现在不同的产量水平上，但总的来讲，仍然符合利润最大化原则，即在长期仍然是在MC=MR时，达到均衡。 一、需求不变条件下

假设在长期需求曲线不发生变动，那么垄断厂商根据利润最大化原则，将在MR=SMC=LMC时，达到长期均衡。

厂商如果在短期内有亏损，在长期就会关闭并退出这个行业；如果有盈余，厂商将调整工厂规模，达到长期均衡。

如图：设厂商现有规模为SAC1,为了得到最大利润，他销售的产量为Q1,价格为P1,此时，MR=SMC,但其利润在长期不是最大的。在长期，厂商将扩大规模，当扩大到SMC2时, MR=SMC=LMC，达到长期均衡,在长期取得最大利润。价

二、需求变化条件下

O

Q1

Q2

MR D

SMC1 P1 B

P2 C

SAC1 SMC2 SAC2 LMC LAC D=AR

格上面分析的是需求曲线不变时长期均衡的情况。有时，需求曲线会发生变动，此时MR曲线也会相应变动，因此长期均衡情况就不一样了。假设需求曲线向右上方移动，那么MR曲线也会相应向右上方移动，于是，与LMC、SMC在更高的产量水平上相交。即厂商将再扩大其规模，销售量将大于Q2,假定在Q3，厂商长期均衡再次形成。

? 请同学们自己进行此种情况及其需求减少情况的图形分析

产量

? 习题：

1. 垄断竞争厂商实现长期均衡时，厂商的获利情况是（

）。

A.亏损 B.获得正常利润 C.获得超额利润 D.以上三种情况都可能存在 2．完全垄断市场上厂商长期均衡的条件是（ ）