2017年广西贵港市中考数学真题及答案

21．解：（1）∵点D（4，m），点E（2，n）在双曲线y=∴4m=2n，解得n=2m；

（2）过点E作EF⊥BC于点F，[来源:学科网ZXXK] ∵由（1）可知n=2m， ∴DF=m， ∵BD=2， ∴BF=2﹣m，

∵点D（4，m），点E（2，n）， ∴EF=4﹣2=2， ∵EF∥x轴，

∴tan∠BAC=tan∠BEF==∴D（4，1），

∴k=4×1=4，B（4，3）．

=，解得m=1，

，

22．解：（1）根据题意得：30÷25%=120（人）， 则本次抽查的学生人数是120人；

（2）“结伴步行”的人数为120﹣（42+30+18）=30（人）， 补全统计图，如图所示：

（3）“结伴步行”所占的百分比为的百分比为

×100%=35%，

×100%=25%；“自行乘车”所占

“自行乘车”在扇形统计图中占的度数为360°×35%=126°，补全扇形统计图，如图所示；

（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有2080×25%=520（人）．

23．证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC， ∴四边形AGCD是平行四边形， ∴AG=DC，

∵E、F分别为AG、DC的中点， ∴GE=AG，DF=DC， 即GE=DF，GE∥DF，

∴四边形DEGF是平行四边形；

（2）连接DG，

∵四边形AGCD是平行四边形， ∴AD=CG， ∵G为BC中点， ∴BG=CG=AD， ∵AD∥BG，

∴四边形ABGD是平行四边形， ∴AB∥DG， ∵∠B=90°， ∴∠DGC=∠B=90°， ∵F为CD中点， ∴GF=DF=CF， 即GF=DF，

∵四边形DEGF是平行四边形，

∴四边形DEGF是菱形．

24．解：（1）原有的班数为：=18个；

（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17， 由题意得，

解得：19＜x≤21， ∵x为正整数， ∴x可取20，21，

故新学期所增加的班数为2个或3个．

25． （1）证明：过点D作DG⊥EF于G， ∵ME=MD， ∴∠MDE=∠MED， ∵EF⊥ME，

∴∠DME+∠GED=90°， ∵∠DAB=90°，

，