高考物理一轮精品教案：第04章 曲线运动

即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网

【例题】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g） （1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。

（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小。 （3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度。 ★解析：

(1)设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动

h1?12gt1 ① 2x1?v1t1 ②

解得 x1?v12h1 ③ g(2)水平三段应是对称的

则?2（3）

L2hL? 解得?2?g22g 2h

?2h32L? g3

?2(h3?h)2L?L? g3h3?4h 3点评：（本题主要是对图的理解）

【例题】一位同学将一足球从楼梯顶部以v0?2m/s的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2m， 宽0.25m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？ ★解析：所有台阶的棱角都在同一斜面上，取小球的轨迹与这个斜面的交点为P，此过程小球的水平位移为x，竖直位移为y，则：由几何知识可得：

12gt0.252 ?tan??v0t0.2由以上各式得t?0.32s，x?0.64m

n?x?2.6 ∵2

2．斜面问题 （1）分解速度

【例题】如图所示，以水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为?的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。

★解析：tan?? ∴t?vxv0?（分解速度）， vygtv0

g?tan?12gt?v0t?tan?2S?Sy?Sx?tan??2v0(2tan2??1)?2gtan2?

上面的S好象不对

我做S?2v01?4tan2?x?y?

2gtan2?22【例题】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。

★解析：小球水平位移为x?v0t 竖直位移为y?12gt 2H?12gt2， v0t

由图可知，tan37?0v又tan37?0（分解速度），消去t解之得：

gt0v0?153gH 17（2）分解位移

【例题】在倾角为?的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求(1)小球从A运动到B处所需的时间和位移。(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

★解析：(1)设小球从A处运动到B处所需的时间为t ，则水平位移x?v0t ，竖直位移

y?12gt 2

v0 B v1 θ v0 A

∴t?2v0tan? g12gt2Sy2v0tan2?2 S???sin?sin?gsin?(2) t1?V0tan? g【例题】（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

O d c a b A．b与c之间某一点 B．c点

C．c与d之间某一点 D．d点

★解析：当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A对。

答案：A

【例题】从倾角为θ的足够长的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为?1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为?1，第二次初速度?2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为?2，若?1??2，试比较?1、?2的大小