2016中考数学模拟试题含答案（精选5套） - 图文

17. （16，1+3）； 18. 15.5（或三、解答题

19. （1）解：原式 = 4×

31）. 22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） 2 = 0 …………………………………4分

m2?n2nm?n （2）解：原式 =（-）· …………2分

mm?nm?nm(m?n)(m?n) = · …………3分

mm?n = m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x）- 2（x-1）≤6， …………1分 化简得x≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x≤1. …………6分

21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =

1∠ABC = 36°， …………4分 2 ∵AB = AC，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，

∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 x=

_1?　3?2?7?3?17?4?18?5?5=3.3， …………1分

50 ∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分

∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有

3?3 = 3. 2∴这组数据的中位数是3. ………………6分

（2）∵这组数据的平均数是3.3，

∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分

23. 解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 63米，

∠BCD = 30°， ∴DC = BC·cos30° ……………………1分 = 63×

3= 9， ……………………2分 2 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt△BGE中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，

∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.

答：树AB的高度约为6.4米. ……………8分

24. 解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP. ………………1分

∵MN⊥AP，∴MN∥OA. ………………2分 ∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.

∴OM = AN. ………………3分

（2）连接OB，则OB⊥AP，

∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP， ∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.

∴Rt△OBM≌Rt△MNP. ………………5分 ∴OM = MP.

设OM = x，则NP = 9- x. ………………6分

2 22

在Rt△MNP中，有x= 3+（9- x）.

∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分

25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分

∴x = 180，x + 40 = 220.

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. ……………3分

（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.

a≤

2（200 - a）， 3 ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a）≤40880.

解得78≤a≤80. …………… 5分

∵a为整数，∴a = 78，79，80

∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y元，则

y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y随a的增大而减小，

∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：

购买A型80套，购买B型120套. ………………10分