北京市朝阳区2019-2020学年九年级综合练习数学试卷及答案

②∠FBE = 45?； （2）DE?2AF．

证明：如图，作AH⊥AF，交BF的延长线于点H，设DF与AB交于点G，

根据题意可知， CD= CE ，∠ECD =2α,∠ABC =∠BCD =∠CDA=∠

DAB=90?．

∴∠EDC=90??α, CB= CE,∠BCE =90?? 2α．

∴∠CBE =45??α, ∠ADF=α． ∴∠ABE =45??α． ∵BF⊥DE,

∴∠BFD= 90?． ∵∠AGD =∠FGB， ∴∠FBG =α．

∴∠FBE =∠FEB = 45?． ∴FB = FE ．

∵AH⊥AF，∠BAD=90?， ∴∠HAB =∠FAD． ∴△HAB≌△FAD． ∴HB= FD, AH=AF． ∴HF= DE,∠H = 45?． ∴HF?2AF． ∴DE?2AF．

28．解：（1）(0,2)；

（2）如图，设以O为圆心，AB为半径的圆与直线y=1在第二象限的交点为D，作

DE垂直x轴于点E, ∴OD=2，DE=1．

在Rt△ODE中，根据勾股定理得OE=3． ∴n的取值范围是n＜?3．

（3）??＜t≤?2或

4343． -2＜t≤2或t =0或t=33第 13 页 共 14 页

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