物理竞赛课件18：电容器 - 图文

如图所示，由五个电容器组成的电路，其中C1＝4μF，C2＝

6μF，C＝10μF，求AB间的总电容．

五电容连接直观电路如图

设在A、B两端加一电压U，并设UM＞UN

AAM(N)处连接三块极板总电量为０

??U1?U2?U则有?CU?CU?U?UC???1122213?8?U1?U??15解得??U?7U2?15?C1C1C2M-?C3?C2C2C3CC12BBNC1于是有

五电容连接后的等效电容为

8?Q1?UC1??15??Q?7UC22?15?Q1?Q287C??C1?C2U151574C??F15如图是一个无限的电容网络，每个电容均为C，求A、返回B两点间的总电容．A

CB

nCn设n个网格的电容为Cn,

C?Cn?C?2则有

?CAB?CnC?Cn?C??222整理得

该无穷网络等效电容为

2Cn?2CCn?C?03?1Cn?C2专题18-例3

如图，一平行板电容器，充以三种介电常数分别

为ε1、ε2和ε3的均匀介质，板的面积为S，板间距离为2d．试求电容器的电容．

等效于C1与串联的C2、C3并联:

4d?0?2SC2?2d?0?3SC3?2dC1??0?1S?1C1?C22?C33ddC2C3?0S?1?2??1?3?2?2?3C?C1???C2?C32d2??2??3?在极板面积为S，相距为d的平行板电容器内充满三种不同的介质，如图所示．⑴如果改用同一种介质充满板间而电容与之前相同，这种介质的介电常数应是多少？⑵如果在ε3和ε1、ε2之间插有极薄的导体薄片，⑴问的结果应是多少？⑴将电容器划分为如图所示a、b、c、d四部分所求等效电容为a与b串联、c与d串联后两部分并联而成，由C∝ε可得a?1??3?2??3????1??3?2??3???2?3??1??2?2?3??1??2?3c?1?2db⑵插入导体薄片所求等效电容为1与2并联与3串联，由C∝ε可得