《大学物理》练习题

正电荷由O点沿OCD弧移到D点，电场力做功为

q 。(2) 将单位负电荷从D点沿AB的延长6??0R线移到无限远处，电场力做功为

q 。 6??0R 5-14 平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为εr正的各向均匀介质。其电容将 增加 。两极板间的电势差将 减小 (填增加、减小或不变)。

自6-6 载流I的圆线圈共N匝，半径为R，其磁场中圆心处的磁感强度的大小为B=沿 圆周的轴线 ，与电流走向成 右手螺旋 关系。

自6-7 载流I的无限长直导线的磁场中，距离直线为r的P点处的磁感强度B的大小为B=

?0NI，方向2R?0I，2?r方向沿 以直线为轴线的过P点的圆周的切向 ，且与电流走向成 右手螺旋 关系。

7-8 一半径r=0.10m的圆线圈，其电阻R=10Ω，匀强磁场B垂直于线圈平面，若使线圈中有一稳定的感应电流i=0.10A，则B的变化率

dB??3.18T/s。 dt7-9 一个检测微小振动的电磁传感器原理图，如图所示。在振动杆的一端固定接一个N匝的矩形线圈，线圈宽为b，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x?Acos?t，线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为NBbA?sin?t。

7-12 感生电场是由 变化的磁场 产生的，它的电场线是 闭合曲线 ，它对导体中自由电荷的作用是 非静电性的 。

7-13 螺线管的自感系数L=10mH，当通过它的电流I=4A时，它贮存的磁场能量为8?10J。 8-10 一质点做简谐振动，振幅为10cm，频率为40Hz，初相为π/2 ，则其振动方程为

?2???x?10cos?80?t??cm 。在t=0时刻，质点的速度为v??800?cm/s??25.1m/s ，加速度

2??a?0 。

8-12 已知弹簧振子的总能量为128J，设振子处于最大位移的1/4处时，其动能的瞬时值为 102J，势能的瞬时值为8J 。

8-13 有两个弹簧振子，第一振子物体的质量为第二振子物体的2倍，振幅则为第二振子的一半。设两振子以相同的频率振动，则第一振子的能量与第二振子的能量之比为1:2 。 9-10 产生机械波的必要条件是 波源的振动 和 波源周围存在弹性介质 。

9-12 一平面简谐波沿x轴负向传播，已知x=-1m处质点的振动方程为y1?Acos(?t??)m，若波速为u，则此波的波动方程为y?Acos???t?????x?1?????m。 ?u??

三．计算题：

典1-1 一质点相对于某参照系的运动方程为 r?Rcos?ti?Rsin?tj， 式中R为常数；长度单位为m，时间单位为s。试求：(1) 速度和加速度。

(2) 在0到0.1s间的位移和路程。

典1-2 如图所示，圆锥摆的摆长为l，小球质量为m，张角不变，为θ。 试求:小球的速度和摆线所受的张力。小球运动的周期是多大？

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2-15 用蒸汽锤对金属加工，锤的质量为2×103kg，打击时的速度为4.9m/s，打击时间为5.0×10-2s。求汽锤对金属的打击力。

2-16 一质量为60kg的人，以2.0m/s的速度跳上一辆迎面开来，速度为1.0m/s的小车，小车的质量为180kg。求人跳上小车后，人和车共同运动的速度。

2-20 一人从10m深的井中提水，起始时，桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水，求水桶匀速地从井中提到井口，人所做的功。

2-23 如图所示，质量为2kg的物体，由静止开始从点A沿1/4圆周轨道 滑到点B，在点B的速度为6m/s。已知圆的半径为4m，求物体从点A运 动到点B的过程中，摩擦力所做的功。

2-25 如图所示，质量m 为 0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度 系数为20N/m的轻弹簧碰撞。木块将弹簧由原长最大压缩了0.4m 。设木 块与水平面间摩擦 因数为0.25，求碰撞前木块的速率。

2-26 如图所示，一质量为 4.0kg的小球，从高度h=3.0m处落下，使弹簧受到 压缩。设弹簧的质量与小球相比可以忽略不计，弹簧的劲度系数k=500N/m。求 弹簧被压缩的最大距离。

典2-1 一质量为m=10kg的物体，在地面上沿Ox轴运动，且在开始运动时，位于坐标原点。若物体所受的合力为F=(3+4x) N，试求其运动到x=3m之前，合力所做的功以及其在x=3m处的速度。

典2-2 如图所示，质量为m1=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的 细轻绳悬挂在天花板上。一质量m2=10×10-3kg的子弹，以v0=500m/s 的水平速度射击并穿透物体，刚穿出时，子弹的速度大小为v=30m/s。 试求: (1) 子弹刚穿出时绳中的张力；(2) 子弹在穿透物体的过程中在 水平方向所受到的冲量。

3-21 质量为m、长为l的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。 如将此棒放在水平位置，然后任其落下，如图所示。求在开始转动时的角 加速度。

3-22 在上题中，求：(1) 木棒下落到竖直位置时的动能；(2) 木棒下落到 竖直位置时的角速度。

3-23 如图所示，A与B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A轮 的转动惯量为J1=10.0kg·m2。开始时，B轮静止，A轮以n1=600r/min 的转速转动。然后使A 和B连接，连接后两轮的转速n=200r/min。求： (1) B轮的转动惯量；(2) 在啮合过程中损失的机械能。

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4-23 一卡诺机，在温度127℃和27℃的两个热源间运转。若一次循环，热机从127℃的热源吸进1200J的热量，问应向27℃的热源放出多少热量？

4-24 一卡诺机低温热源温度为7℃，效率为40%，若要把它的效率提高到50%，高温热源的温度应提高多少度？

4-25 一卡诺热机，高温热源的温度为400K，每一循环从该热源吸收100J的热量，并向低温热源放出80J的热量。求：(1) 热机的效率；(2) 低温热源的温度。

5-16 电荷q1=2.0×10-6C与q2=4.0×10-6C相距10cm，求两电荷 连线上电场强度为零的位置。

5-18 两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+σ和-2σ， 如图所示。求：(1) 图中三个区域的场强EⅠ、EⅡ、EⅢ的表达式； (2) 若σ=4.43×10-6C/m，那么EⅠ、EⅡ、EⅢ各多大？

6-14 如图所示，两导线沿半径方向分别接入一质量均匀的导线环上 的a、b两点，并与很远处的电源相接，求环心处出磁感强度。

6-16 如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内的电流大小 相等均为10A，方向相同，求图中M、N两点的磁感应强度B的大小 和方向(图中r0=0.020m)。

6-20 如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流 I2=20A。求作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。

?4 7-14 一匝数N=100的线圈，通过每匝线圈的磁通量??5?10sin10?t (式中Φ以Wb为单位，t以s为单位)。求：(1) 任意时刻线圈感应电动势 的大小；(2) t=10s时，线圈内的感应电动势的大小。

典7-1如图所示，矩形线框ABCDA与载流I的长直导线共面，AB边与 长直导线平行。矩形线框以匀速度v垂直于长直导线向右运动，某时刻的 相对位置如图。试求线框处于图示位置时，其上的感应电动势。

课本：例1-4，例6-3，例7-2，例7-3

例8-2，例8-4，例9-1，例9-2

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