（理科）云南师大附中第三次月考试题初稿

云南师大附中2012届高考适应性月考卷（五）

理 科 数 学 第一卷（选择题，共60分）

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．已知复数z?isin?为实数，则实数?的值是（ ） A．2k???2?k?Z? B. 2k???2?k?Z? C. k???2?k?Z? D.k??k?Z?

2.设全集U?R，A?xx??1,x?R，B?xx?1,x?R，则（ ） A．A?CUB?R B. CUA?CUB?R C. A?CUB?? D. CU?A?B??? 3、若等差数列?an?中，a1?a2???a7?21，那么a3?a4?a5的值是（ ） A．7 B. 8 C. 9 D. 10 4、已知随机变量?服从正态分布N9,? A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2

?????2 ?，P???10??0.2，则P???8?的值为（ ）

?1?5、已知a????2??0.5?0.5，b?log34，

c?log50.25，d?log130.25则运行右边

框图的程序后，输出的结果是（ ）

?1? A．???2?3.

B．log4. C．log0.5. D．log130.255.

x2y2?1?a?0?的焦点到渐近线的距离是（ ） 6、双曲线2?a12 A．23 B.2 C.

3 D. 1

7、如图，PP12P3P4P5P6为圆O的外切正六边形，将一颗豆子随机的扔 到该正六边形内，则在豆子留在阴影区域的情况下，豆子留在圆O内的概率是（ ）

1

A．

3?3?3?3? B．C．D． 67898、函数f?x??Asin??x????A?0,??0?的部分图像如右图所示， 则f?1??f?2??f?3????f?2011?的值是（ ） A．2 B. 2?2 C. 2?22 D. ?2?22 9、已知几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ） A. 12??16 B. 12? C. 8??16 D．8?

210、函数f?x??x?2mx?m在区间???,1?有最小值，则函数g?x??f?x?x在区间

?1,???一定有（ ）

A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数

y211、已知椭圆的方程是x?2?1?0?b?1?，如图对椭圆的长轴

b2AB进行2012等分，并过其每个分点作AB的垂线，交椭圆与

?PF???P2P点F是椭圆的一个焦点，则PF12011F1,P2,P3,?,P2011，

A.2009 B. 2010 C. 2011 D.2012

x12、已知点P在曲线y?e上，点Q在曲线y?lnx上，则PQ的最小值是（ ）

的值是（ ）

A. 1 B.

2 C. 3 D. 2

第二卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本小题共4个小题，每小题5分，共20分）

1x1?ad?bc，则??0的解集是 ； 13、若规定

x1xcd15、已知圆C的方程为x?y?2x?4y?1?0，则过点?3,1?与圆C相切的直线方程

22ab是 ；

2

?x?y?1?0?15、设变量x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?ax?2y仅有一个点使z取到最小值，

?2x?y?2?0?有无穷多个点使z取到最大值，则a的值为 ；

16.已知在四面体ABCD中，AB?CD?10，AC?BD?5，AD?BC?13,则四面体ABCD外接球的体积是 ；

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）

???AA?在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知向量m??2cos，sin?，

22???????AA?n??cos，-2sin?，且m?n??1.

22?? （1）求角A的值；

（2）若a?23，b?2，求边c的值.

18、（本小题满分12分）

某地区出台了一项机动车驾照考试规定：每位参加考试人员在一年内最多有三次参加考试的机会，一旦通过某次考试，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则一直考到第三次为止，王先生决定参加驾照考试，如果他参加第一、二、三考试能通过的概率依次是0.6、0.7、0.8,

（1）求王先生在一年内能领取驾照的概率；

（2）设一年内王先生参加考试的次数?，求?的分布列及数学期望；

19、（本小题满分12分）

如图，在直棱柱ABC?A1B1C1，?ACB?90，AC?BC?a，

0D,E分别是棱AB,BC 的中点，M是棱AA1上的点，二面角M?DE?A?300.

（1）证明：A1B1?C1D;

（2）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离.

3

20. （本小题满分12分）

x2y2过椭圆2?2?1?a?b?0?右焦点F?1,0?的直线（长轴除外）与椭圆相交于M,N两

ab点，自M,N向直线l：x?4作垂线，垂足分别是M1,N1，且椭圆的离心率为 （1）求此椭圆的方程；

（2）记?FMM1,?FM1N1,?FNN1的面积分别是S1,S2,S3,是否存在?，使得

2S2??S1S2成立，若存在，求出?的值，若不存在，说明理由；

1. 221. （本小题满分12分）

设函数f?x???x?2mx?mx?1?m?m??2?的图像在x?2处的切线与直线

322y??5x?12平行.

（1）求m的值，并求函数f?x?在区间?0,1?的最小值；

（2）若a?0,b?0,c?0，且a?b?c?1，试根据（1）（2）的结论证明：

请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题积分，作答时请写清题号； 22、（本小题满分10分）

如图，已知四边形PQRS是园内接四边形，?PSR?90， 过点Q作PR,PS的垂线，垂足分别为点H,K. （1）求证：Q,H,K,P四点共圆； （2）求证：T是QS的中点； 23、（本小题满分10分）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知在直角坐标系直线l经过点P?1,1?,倾斜角??（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆??2相交于两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积．

0abc9； ???1?a21?b21?c210?6．

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