CFA一级知识点总结最全

3. 对于puttable bond 来说，当债券收益率高于某个点的时候，债券的价格不能继续

下降，收益率曲线呈现负的凸性----这是有利于债券持有者的；

4. 不论是call 还是put option的债券，由于option的存在，其利率风险都降低了，但

是reinvestment的风险都增大！ 久期duration

1. Maturity越高，coupon rate 越低，久期越小；

2. 有效久期---effective duration=(bond price when yield fall-bond price when yield

rise)/(2*initial price*change in yield in decimal form)=[(V-)-(V+)+/*2V0*(?y)+

3. 有效久期是一个比较preferred的方法，可以用于计算option-free的bond或者含

有option的债券； 麦考利久期和修正久期都是没有考虑option对现金流的影响，仅仅考虑了CF from the bond计算得出的！！！ 麦考利久期

1. 是基于以年为单位的久期； 2. 是最早的久期度量

3. 只适用于option-free bond！ Modified duration 修正久期

1. 2. 3. 4. 久期

1. 久期是收益率曲线的斜率，是价格收益率曲线的一阶导数 2. 是所有现金流量的加权平均

Portfolio的久期

1. 是其market value的加权平均 2. 投资组合的两个局限

a. 不同的债券的期限不同

b. 投资组合的久期只能衡量收益率曲线平行移动的情况 c. 只能衡量收益率变化比较小的情况 凸性

1. 是价格收益率曲线的二阶导数； 13 | Page

也不适用于含有option的bond

对于不含有期权的债券来说，有效久期和修正久期非常接近； Modified duration=macaulay duration/(1+periodic market yield)

2. Convexity越大，越弯曲，通过duration计算出来的price change的误差就越大 3. Duration的计算实际上是衡量在变化比较小的时候，将收益率曲线的变化近似成直

线的变化来估计

4. 基于duration计算出来的债券的价格的变化，比实际的变化要大----价格的实际变

化实际上要小些！----因为收益率曲线是弯曲的，而不是直的---根据图形理解记忆！ 5. Percentage change in price=duration effect +convexity effect=[-duration*?y + convexity

*(?y)^2+*100

6. Convexity 是一个好东西！使得价格上升到更多，下降的更小

7. Effective convexity考虑了由于内置的option对现金流的影响---是计算option 的

bond的正确方法 基点价值basis point

基点价值万分之一的收益率变化对价格变化的价值

1. Price value of one basis point=duration*.0001*bond value 2. 可以用来计算利率风险 几点重要补充：

1. 零息债券的duration 就等于其maturity的期限！

2. 当市场利率下降时候，买入duration长的债券，卖出duration短的债券-----为什么？

a. 利率下降，债券价格上升，duration长的债券价格上升的幅度大！

3. 含有option的bond，由于久期较小，所以interest risk就比较小！

不论是call 还是put option 其对于债券的价格影响都是使得价格相对利率的变动不明显---less sensitive！

Floating rate security其coupon rate随着市场的market yield会有变化，所以其价格对于市场的market yield的变化比较less sensitive！ 关于债券

债券的收益水平如何影响债券的利率风险？ 债券到期时间越长，利率风险越大，成正比；

票面利率（coupon rate）越大，利息风险越小，成反比；

不论债券包含call或者put，那么bond的价值都会对于利息的变化变得不敏感，所以该债券的duration会下降；

14 | Page

对于callable bond，当市场利率上升， bond的价格下降， callable bond 和一般bond 一样价格下降，但是当市场利率下降时， bond的价格上升， call option又会影响到bond的价格上升，发行者会选择行使该call option。

当interest rate 的volatility增加，债券的option 不论是put 还是call 的价值都增加。对于callable bond，callable bond=value of option-free bond-value of the call option.由于call 的价值增加，所以整个callable bond的价值变小了，而对于putable bond 来说，由于put的价值增大，整个puttable bond 的价值也增加了

零息债券由于没有coupon payment，所以没有reinvestment 风险

所谓利率风险interest rate risk，是指市场利率发生变化的时候，债券的价格变化的风险。由此产生了久期的概念。可以说是先有了interest rate risk，人们才觉得为了衡量interest rate risk而引入了久期的概念！由此可以断定，利率风险和久期关系是非常密切的: 他们永远是同方向变动的，成正比关系，而且他们本身就是说同一个事情的！（见下表） 关于利率风险：

最重要的一点：利率风险和bond的久期成正比关系，看利率风险首先看其久期； 零息债券的coupon为零， coupon和久期成反比，所以和其他同样的非零息债券相比，零息债券的利息风险最大――――内置的option不论是put 还是call都降低了bond的利率风险；

没有option的bond，收益越高，久期越低，利率风险越低-重要-可以从市场收益率曲线上得到证明---看曲线斜率 Bond value Par value

Market yield

如何理解coupon rate和久期成反比？

Coupon很小，则说明coupon在整个bond中占的比例很小，需要更长的时间才能偿还。 一个债券只有当有option的时候才会有volatility的风险，比如： call option put option， prepayment option等等。如果没有这些option则interest rate volatility不会影响到债券的价格

利息风险，利息敏感度，和久期实际上就是一个意思! 15 | Page

如何理解coupon rate 增加， interest rate风险降低？

1. Coupon 增加，说明coupon部分占整个bond的价值部分大，当利率发生变化时，

由于剩余的部分的价值小，所以bond的价格变动会小些，所以ir的风险降低； 2. Coupon和久期成反比， coupon增加，久期减小，所以ir 风险降低 债券估价的五个因素

1. 2. 3. 4. 5.

债券价值和投资者要求的收益率成反比-见上图；

投资者要求的收益率高于coupon rate，溢价发行，反之折价发行 当债券接近到期日时，则债券的价格接近其面值 长期债券的利率风险大于短期债券；

债券价值对市场利率的敏感性不仅与maturity有关，而且也与债券所产生的预期未来现金流的期限结构有关，即与coupon的大小有关

市场价格

5年期债券 10年期债券 关于久期要求收益率

是衡量债券价格利率风险的指标，久期越大，债券利率风险越大

是考核收益率变化之后，债券价格变动的敏感程度；一定的利率变化，久期越大，那么债券的价格变化越大，反之越小。是债券的价格对于收益率的变化的敏感系数； 是价格收益率曲线的斜率；

需要多长的时间将现金回收？ ---麦考利久期 收益率变动1%，债券价格变动多少？

久期与maturity成正比，而与coupon rate成反比； Duration=-% change in price/change in yield 16 | Page