2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第三章 章末检测 Word版含答案

第三章章末检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列事件是随机事件的是( ) ①同种电荷，互相排斥； ②明天是晴天； ③自由下落的物体作匀速直线运动； ④函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数． A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 答案：C 解析：②④是随机事件；①是必然事件；③是不可能事件． 2．连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次正面都向上的概率为( ) 11A.2 B.4 11C.6 D.8 答案：D 解析：连续抛掷三次，出现结果8种，三次正面向上只有一种，故选D. 3．从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( ) 11A.4 B.2 13C.3 D.4 答案：D 解析：总的基本事件包括(甲，乙，丙)，(甲，丙，丁)，(甲，乙，丁)，(乙，丙，丁)共4个，甲被选中的基本事件有3个，故甲被选中3的概率为4.故选D. 4．从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是

①恰有一件次品和恰有两件次品； ②至少有一件次品和全是次品； ③至少有一件正品和至少有一件次品； ④至少有一件次品和全是正品．( ) A．①② B．①④ C．③④ D．①③ 答案：B 解析：∵从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于两件，∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，∴①④是互斥事件． 5. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为( ) 11A.9 B.6 21C.3 D.3 答案：D 解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是3，则大正方形的面积是9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是3，∴落在图中31阴影部分中的概率是9＝3. 6．如图所示是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现有红、蓝两种颜色随意为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) 33A.4 B.8 11C.4 D.8 答案：C 解析：用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，

蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共8个基本事件． 相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，21共2个基本事件，所以所求的概率为8＝4. 7．从集合{a，b，c，d，e}的所有子集中任取1个，这个集合恰是集合{a，b，c}的子集的概率是( ) 32A.5 B.5 11C.4 D.8 答案：C 解析：{a，b，c，d，e}的所有子集有25＝32个，{a，b，c}的所13有子集有2＝8个，故概率为4. 8．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( ) 21A.3 B.2 11C.3 D.6 答案：C 解析：从A，B中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6种，而这两个数之和等于4的基21本事件有：(2,2)，(3,1)共2种，故所求的概率为P＝6＝3. 9．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) 11A.3 B.2 23C.3 D.4 答案：A 解析：记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”， 则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个． 记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件

3A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P(A)＝91＝3. 10．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( ) 11A.105 B.104 11C.100 D.10 答案：D 解析：从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件，1恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为10. 11．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率是0.3，质量不小于4.85 g的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是( ) A．0.62 B．0.38 C．0.70 D．0.68 答案：B 解析：记“取到质量小于4.8 g”为事件A，“取到质量不小于4.85 g”为事件B，“取到质量在[4.8,4.85)范围内”为事件C.易知事件A，B，C互斥，且A∪B∪C为必然事件．所以P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.3＋0.32＋P(C)＝1，即P(C)＝1－0.3－0.32＝0.38. 12．在面积为S的△ABC的边AC上任取一点P，则△PBC的面S积大于4的概率是( ) 11A.3 B.2 31C.4 D.4 答案：C 解析：如图，在△ABC中，点F是AC边的四等分点，设△ABC11S的高为AD，△FBC的高为FE，则FE＝4AD，∴S△FBC＝4S△ABC＝4，SFA3要使△PBC的面积大于4，则点P需在线段FA上选取，故P＝CA＝4.