精品初三数学2019-2020学年湖南省益阳市九年级（上）期末数学试卷+答案

2019-2020学年湖南省益阳市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（4分）用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，可将方程配方为（ ） A．（x+1）2＝2

B．（x+1）2＝0

C．（x﹣1）2＝2

D．（x﹣1）2＝0

3．（4分）关于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象分布在第一、三象限 C．图象关于原点对称 D．图象与坐标轴没有交点

4．（4分）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（4分）某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：

尺码 平均每天销售数量（双）

该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（ ） A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

35 2

36 8

37 10

38 6

39 2

6．（4分）如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（ ）

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A．3：5

B．3：8

C．9：25

D．

：

7．（4分）在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（ ） A．2000000cm

B．2000m

C．200km

D．2000km

8．（4分）某班同学要测量学校升国旗的旗杆的高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.6m，影长为1m，旗杆的影长为7.5m，则旗杆的高度是（ ） A．9m

B．10m

C．11m

D．12m

9．（4分）如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

，将△ABC绕点A逆时

10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝1，AC＝

针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上；则B′C的长为（ ）

A．3

B．4

C．2.5

D．

二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）一元二次方程的x2+2x﹣10＝0两根之和为 ． 12．（4分）经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是 ． 13．（4分）计算sin60°cos60°的值为 ．

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14．（4分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙

2

，则S甲2 S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）

15．（4分）如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，则AB的长为 ．

16．（4分）如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则BC的长为 ．

17．（4分）反比例函数y＝的图象上有一点P（2，n），将点P向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝ ．

18．（4分）找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是 ．

三、解答题（本题8个小题，共计78分）

19．（8分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求k的值及方程的另一个根．

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20．（8分）计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|．

21．（10分）先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：

类别 重视 一般 不重视 说不清楚

频数 a 60 b 10

频率 0.25 0.3 c 0.05

（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；

（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象分别交于点P，Q． （1）求P点的坐标；

（2）若△POQ的面积为9，求k的值．

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