09-2019-2020学年第一学期大兴区初二期末数学参考答案

大兴区2019~2020学年度第一学期期末检测试卷

初二数学答案及评分标准

一、选择题（共8个小题，每小题2分，共16分） 题号 答案 1 D 2 B 3 D 4 A 5 D 6 C 7 A 8 B 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） 题号 答案 9 ?4 10 x?3 11 < 12 4 13 14 40° 15 5或7 16 5 1 3 三、解答题（本题共12道小题，第17-24小题,每小题5分，第25-26小题,每小题6分，第27-28小题, 每小题8分,共68分）

17．解：原式= 22?64?6?2?3 ………………………… 3分2

= 22?8?32?3 ………………………… 4分

= ?2?11 ………………………… 5分

x2?92x?3x??18．解: 原式=2 x?9x?32x-3x2?9x? =………………………… 1分 2x?9x?3

= =

x?x+3?………………………… 2分 x2?9??x+3??x?3??x+3??x?3?9?3x ?x+3??x?3?

=?3x?3

………………………… 3分

把x?3?3代入，得

3 原式=? ………………………… 4分

3?3?3 =?3 ………………………… 5分 19. 解：去分母，得

4?x?2?+x?x?4???x?2??x?4? ……………………… 1分

解得，x??8 ……………………… 3分 检验：当x??8时，方程左右两边相等……………………… 4分

所以x??8是原方程的解. ……………………… 5分

20．证明：∵ AB平分∠CAD，

∴ ∠CAB=∠DAB． ……………………… 1分 在△ABC和△ABD中， ?AC?AD ???CAB??DAB …………………… 3分 ??AB?AB∴ △ABC≌△ABD． ………………………… 4分 ∴∠C=∠D． ………………………………… 5分

21.证明：∵AF＝DC

∴AF+ FC＝DC +FC

即 AC＝DF ……………………… 1分

∵∠B=∠E＝90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中，

??AB?DE∴?AC?DF Rt△ABC≌Rt△DEF． ……………………… 3分 ∴∠ACB=∠DFE． …………………………… 4分 ∴BC∥EF ……………………………………… 5分

22．证明：

作AF⊥BC于点F ……………………………… 1分 ∵AD=AE

∴DF=EF …………………………………… 2分 ∵BD=CE ∴BD+ DF =CE+ EF

即 BF =CF …………………………………… 3分 ∵AF⊥BC ∴AB=AC． …………………………………… 5分

23．证明： ∵DE ∥AB

∴∠A=∠CDE …………………………………… 1分 ∵DF∥BC ∴∠DFA=∠B ∵DE ∥AB

∴∠B=∠CED …………………………………… 2分 ∴∠DFA=∠CED ∵D是AC的中点，

∴AD=DC …………………………………… 3分 在△ADF和△DCE中，

??DFA??CED? ??A??CDE?AD?DC?∴△ADF≌△DCE ． ……………………………… 4分 ∴DF=CE． …………………………………… 5分

24.

AD是∠CAB的平分线，即为所求. ……………………………… 5分

25．解：设甲种机器每小时加工x个零件，

则乙种机器每小时加工（x-30）个零件. ………………………… 1分 依题意列方程得：

解得：x=90 ………………………… 4分 经检验x=90是原方程的解并且符合实际问题的意义 …………… 5分 当x=90时，x-30=60.

答：甲种机器每小时加工90个零件，乙种机器每小时加工60个零件. ………6分 26. 解:

∵AD是△ABC的高

∴?ADB??ADC?90 ………………………… 1分 ∵?ABC?45o

o900600 ………………………… 3分 ?xx?30

∴?DBA??ABC?45

∴BD=AD ………………………… 2分 ∵BE是△ABC的高

o∴?BEC?90

o∴?EBC??C?90

o∵?ADC?90

o∴?DAC??C?90

∴?EBC??DAC ………………………… 3分 在△BDF和△ADC中，

o??EBC??DAC? ?BD?AD??BDF??ADC?∴△BDF≌△ADC ． ………………………… 4分 ∴DF=CD． ………………………… 5分

∵CD=4

∴DF=4 ………………………… 6分 27. 解:(1)

ECADB

………………………… 2分

(2)

∵将线段CD绕点C 逆时针旋转90°得到线段CE, ∴?DCE?90o,CD=CE ∵ ∠ACB=90°

∴?ACD??BCE ………………………… 3分 在△ACD和△BCE中，

?AC?BC???ACD??BCE ?CD?CE?∴△ACD≌△BCE ………………………… 5分

∴?CBE??A ………………………………………… 6分

∵?ACB?90o,AC?BC ∴?A?45o ∴?CBE?45o

∵?DCE?90o，CD=CE ∴?CED?45o……………………………………………………… 7分 在△BCE中,

?BCE??ACD??.

∴?DEB?90o??…………………………………………………… 8分 28.

(1)DE与DF的数量关系是 DE=DF ；…………………………… 1分 (2)猜想:DE与DF的数量关系是 DE=DF ；………………………… 2分 证明: 连结AD,作DG⊥AB于点G, DH ⊥AC于点H ∴?EGD??FHD?90o ∵∠DEB+∠GED=180°