2014年湖北高考理科数学试题含答案（Word版） - 图文

(1)求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；

(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

21.（满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点M到点F?1,0?的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C. (1)求轨迹为C的方程

设斜率为k的直线l过定点p??2,1?，求直线l与轨迹C恰好有一个公共点，两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. i为虚数单位，则(1?i2)?（ ） 1?iA. ?1 B. 1 C. ?i D.i

3. 设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得A?C,B?CUC是“A?B??”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

5

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.根据如下样本数据

x 3 4.0 4 2.5 5 ?0.5 6 0.5 7 ?2.0 8 ?3.0 y ??bx?a，则（ ） 得到的回归方程为yA.a?0,b?0 B.a?0,b?0 C.a?0,b?0 D.a?0.b?0

5.在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）

A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和②

6

?x?0?x?y?1?7.由不等式?y?0确定的平面区域记为?1，不等式?，确定的平面区域记为

?x?y??2?y?x?2?0??2，在?1中随机取一点，则该点恰好在?2内的概率为（ ）

7

8.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式v?是将圆锥体积公式中的圆周率?近似取为3.那么近似公式v?中的?近似取为（ ） A.

12Lh.它实际上3622Lh相当于将圆锥体积公式752215735525 B. C. D. 7501138 8