(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省开封市中考数学六模试卷

（2）解方程：

14x2?2??1． x?2x?4x?224．为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题： 社团类别 球类 舞蹈 健美操 武术 人数 60 30 n 12 占总人数比例 m 0.25 0.15 0.1 （1）求样本容量及表格中m、n的值； （2）请补全统计图；

（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．

25．2014年11月，某市某中学结合语文阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图①）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生3600名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C C B C B C B 二、填空题 13． 14．2 15． 16．6 17．－1 18．-1 三、解答题 19．?B B 1,-1 x?2【解析】 【分析】

先把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，再按分式的加减法化简，然后把x化简后代入计算即可. 【详解】

xx2?2x?1x2?1 ??x?2x?2x?1?x?1??x?1 x?=

x?2x?2?x?1??x?1?==

2xx?1? x?2x?2x?x?1

x?21， x?2?10=?x=2?3tan60????-2016???=

1 211?3?3?1? 22=-1， 当x=-1时， 原式=?1=?1. ?1?2【点睛】

本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的混合运算. 20．（1）2?23；（2）1＜x＜3；（3）﹣3． 【解析】 【分析】

（1）根据实数的运算法则进行计算（2）根据不等式组的解法解答，注意去分母（3）先根据一元二次方程的根与系数之间的关系求未知数，再化简求值. 【详解】

?1?1?解：（1）|2?3|?(2?1)0?3tan30??(?1)2018??? ?2??2?3?1?3?3?1?23?2?3?1?3?1?2?2?23

?1?x?|?1?x?1?x?（2）1?x? ? 22??x?1?0?1?x，得：x＜3， 2解不等式x﹣1＞0，得： x?1,x?3x?1?0

解不等式1?x?故不等式组的解集为1＜x＜3；

（3）由根与系数的关系得：x1+x2＝3，x1x2＝﹣1，

11x1?x2???3 ． 则?x1x2x1x2【点睛】

此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数之间的关系的理解，掌握实数的运算法则，不等式组和一元二次方程的解法是解题的关键. 21．该夜行灯距离地面的高度AN的长为1m． 【解析】 【分析】

过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知

AD14tan10°，即可得出AD的长． DC?AD9AD1?9??,tan14??DC?BC?50DC4【详解】

过点A作AD⊥MN于点D，在Rt△ADB与Rt△ACD中，由锐角三角函数的定义可知：

ADAD9??1450， tan10°＝DC?BCDC?9tan14°＝

AD1?， DC4故4AD＝DC，

AD则

4AD?149?950

解得：AD＝1，

答：该夜行灯距离地面的高度AN的长为1m．

【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键． 22．（1）BC?25 ，y??【解析】 【分析】

（1）作CF⊥x轴于F，根据BE＝3CE，且S△ACE＝

23 ；（2）S△BCD＝ . x2927 求得S△ABE＝ ，根据三角形面积求得AE，从而求44得OE和CF，由三角形相似求得EF，得到C点的坐标，即可根据勾股定理求得BC，根据反比例函数图象上点的坐标特征求得反比例函数的解析式；

（2）设直线CD的解析式为y＝x+b，令直线CD交y轴于H，根据待定系数法求得解析式，从而求得H点的坐标，联立方程求得D点的坐标，然后根据S△BCD＝S△BCH﹣S△BDH求得即可． 【详解】

（1）作CF⊥x轴于F，

由直线y＝x+3可知，A（﹣3，0），B（0，3）， ∵BE＝3CE，且S△ACE＝∴S△ABE＝∴

9， 427， 4127127 AE?OB＝，即AE?3＝， 24249， 23∴OE＝，

219∵S△ACE＝AE?CF＝，

24∴AE＝∴CF＝1， ∵CF∥OB， ∴△ECF∽△EBO，