高考数学总复习之概率大题

决战高考

（2）用B表示事件“a?b?0”，即x?2y?0.

试验的全部结果所构成的区域为??x,y?1?x?6,1?y?6?， 构成事件B的区域为

??x,y?1?x?6,1?y?6,x?2y?0?，

如图所示．

1?4?242所以所求的概率为P?B??． ?5?5254答：事件“a?b?0”的概率为．?????????12分

254解：（I） 分组 [500，900) 频数 频率 48 0.048 [900，1100) 121 0.121 [1100，1300) 208 0.208 [1300，1500) 223 0.223 [1500，1700) 193 0.193 [1700，1900) 165 0.165 [1900，??) 42 0.042 ??????????????????（4分） （II）由（I）可得0.048?0.121?0.208?0.223?0.6，

所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6． ??????????（8分） （III）由（II）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率P1?0.6，另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率P则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿2?1?P1?1?0.6?0.4，命不足1500小时的概率是PP12?P2P1?2?0.6?0.4?0.48．

所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48．??????????（12分）

5解：（1）x?3，t?17，m?10，n=3 ?????????????6分

93（2）? ???????????????????12分

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6解:(1) 由频率分布条形图知, 抽取的学生总数为

5?100人. ????????????4分 0.05

∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d, 由4?22?6d=100,解得d?2.

∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ?????8分

(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. ?????????????????12分

决战高考

7解：（Ⅰ）由直方图知，成绩在14,16?内的人数为：50?0.16?50?0.38?27（人） 所以该班成绩良好的人数为27人.

（Ⅱ）由直方图知，成绩在?13,14?的人数为50?0.06?3人，

设为x、

?y、z；成绩在?17,18? 的人数为50?0.08?4人，设为A、B、C、D.

若m,n??13,14)时，有xy,xz,yz3种情况；

若m,n??17,18?时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD6种情况； 若m,n分别在13,14?和17,18?内时， x y z A xA yA zA B xB yB zB C xC yC zC D xD yD zD ??共有12种情况.

所以基本事件总数为21种，事件“m?n?1”所包含的基本事件个数有12种. ∴P（m?n?1）=

124?????12分 217

9解析：（1）从A,B,C区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2

（2）设抽得的A,B,C区的工厂为A1A2B1B2B3C1C2，随机地抽取2个，所有的结果为

A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A1B3,A1C1,A1C2,A1C3,?共21个，记事件A?“至少有

1个来自A区”，包含11个，?P?11 2110解： （Ⅰ）设事件“A?甲在A2站点下车”, 则P(A)?1 5决战高考

（Ⅱ）设事件“B?甲,乙两人不在同一站点下车”，则P(B)?1?14? 55