2020春七年级下册期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（ ）象限． A．一

B．二

C．三

D．四

2．（3分）4的平方根是（ ） A．±2

3．（3分）在实数﹣A．1

B．2 ，0.31，B．2

C．±

，0.1010010001，3

C．3

D．

中，无理数有（ ）个

D．4

4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（ ）

A．68° B．60° C．102° D．112°

5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（ ）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）

6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（ ） A．（7，3）

B．（6，4）

C．（7，4）

D．（8，4）

7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（ ）

A．90° B．108° C．100° D．80°

8．（3分）下列说法错误的是（ ） A．

B．64的算术平方根是4

1

C． D．，则x＝1

9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（ ）

A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）

10．（3分）下列命题是真命题的有（ ）个 ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④对顶角相等，邻补角互补 A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）实数

的绝对值是 ．

，则xy＝ ．

12．（3分）x、y是实数，

13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝ ． 14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ ．

15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为 ．

16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，

q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，

“距离坐标”是（2，1）的点共有 个．

三、解答题（共8小题，72分） 17．（8分）计算： （1）

2

（2）

18．（8分）求下列各式中的x值 （1）16（x+1）2＝49 （2）8（1﹣x）3＝125

19．（8分）完成下面的推理填空

如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C． 证明：∵F是DG上的点（已知） ∴∠2+∠DFE＝180° （ ） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠DFE （ ） ∴BD∥EF （ ） ∴∠3＝∠ADE （ ） 又∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B＝∠ADE （ ） ∴DE∥BC （ ） ∴∠AED＝∠C （ ）

20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置； （2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3

21．（8分）已知：a是9+①求a、b的值； ②求4a+4b+5的平方根．

的小数部分，b是9﹣的小数部分．

22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF． ②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE

23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B、∠P、∠D之间的关系是 ；

②如图2，AB∥CD，则∠A、∠E、∠C之间的关系是 ； （2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）． 证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3

②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）

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