北京理工大学机车学院理论力学专业课2003级工程力学

课程编号: BJ133001 北京理工大学2003-2004学年第一学期

工程力学A(1)试卷(A)解答

班级_______学号________姓名________成绩_______

一、（30分）基础题

1.1(6分)图示机构，杆OA以匀角速度作定轴转动，转向为逆时针，试画出图示瞬时杆AB中点C的加速度的方位，及其切向加速度和法向角速度的方位。

? aC A aB nC ? taC ? C ?题1.1图 1.2(7分)不计尺寸，重量为P的物体，在水平外力F的作用下在图示位置处于平衡状态。已知重物与铅垂墙壁间的静摩擦因数为fs，试确定保持重物平衡的力F的取值范围。

解 研究重物，受力如图，建立平衡方程

Ff ?F?Fx?0,FN?F?0,FN?F ?0,Ff?P?0,Ff?P

FN ?F ?F y?Py ?P 题1.2图 由物理条件 Ff?fsFN得到力F的取值范围： P?fsF?F?P/fs

1

x

1.3.(7分)在边长为a的正方体顶点上，作用有方向如图所示，大小均为F的四个力，试问该力系的最简形式是什么？若为合力，求出合力矢；若为合力偶，求出力偶矩矢量；若为力螺旋，求出相应的力矢与力偶矩矢。 z 解 建立图示直角坐标系，计算该力系的特征量： FR?F1?F2?F3?F4?0

MO??F1aj?F2ak?F4ai??Fa(i?j?k)?0 F1 ?F4 O ?F3 y 该力系的最简形式为合力偶，合力偶矩矢量为： ?Fa(i?j?k)

x ?F2 题1.3图 二、（20分）图示平面机构，半径为r的圆盘C以匀角速度?沿水平地面向右作纯滚动；杆AB的长度为l?23r，其A端与圆盘边缘相铰接，B端与可沿倾角为60?的滑道滑动的物块B相铰接。试求图示位置物块B的速度和加速度。

题二图 B A 30?? r C 60?

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三、（20分）图示平面机构，长度为l?2r的细长直杆BD以匀角速度? 绕轴D顺时针转动，圆盘的半径为r，可绕轴O转动，试求图示位置圆盘的角速度和角加速度。

题三图 A r ?06 B O ? D （注：该题解中，图示?方向是指科氏加速度aC方向）

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M?四、（15分）图示平面结构，其所受载荷及几何尺寸如图所示，且F?qa，

C 152qa，2杆AD与直角弯杆BC在E处以销钉相连，若不计自重和各接触处摩擦，试求杆AD?F 在A、E、D处所受到的约束力。

3a A E M D

3a q B

3a 4 4a 题四图