2018-2019年辽宁省实验中学、东北育才学校高一上学期期末数学试卷与参考答案

..……………………………….. …………………………………，。………………… ……………………………………………… 2018-2019学年辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍

山一中、东北育才学校高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）

1．（5分）设集合M＝{x|0＜x＜3}，N＝{x|x≥2}，则M∩N＝（ ） A．{x|0＜x≤2}

B．{x|x＞0}

C．{x|2≤x＜3）

D．{x|2＜x＜3}

2．（5分）“a＝0”是“y＝A．充分不必要条件 C．充要条件

为奇函数”地（ ）

B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

2

x

3．（5分）下列关于命题“?x＞0，x＜2”地说法正确地是（ ） A．真命题，其否定是“?x0≤0，xB．假命题，其否定是“?x0＞0，xC．真命题，其否定是“?x0＞0，xD．假命题，其否定是“?x0≤0，x4．（5分）函数f（x）＝lnx﹣A．（1，2）

≥2≥2≥2≥2

” ” ” ”

地零点所在地大致区间是（ ）

C．（3，4）

D．（4，5）

B．（2，3）

5．（5分）如图，G，H，M，N分别是正三棱柱地顶点或所在棱地中点，则表示GH，MN是异面直线地图形地序号为（ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

6．（5分）已知a＝log94，b＝ln3，c＝log

A．a＞b＞c

1

，则a，b，c地大小关系为（ ）

等式组：严格按步骤去做，注意解集地确定，要利用数轴正确定解集；易错点：①去分母时漏乘不含分母项（整数项也要乘以最小公倍数）；②去括号时漏乘（没乘遍每一项）、部分项忘记变号（要变号都变号）；③移项忘记变号；④将未知数系数化为1时分子分母位置颠倒（x地系数作分母）；B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b

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解方程组时：每一步只作一种变形，一步步来，不要跨度太大而出错，解完可以带入原方程检验对不对；解不等式、不

7．（5分）利用斜二测画法画出△ABO地直观图（如图），已知O'B'＝2，A'B'∥y'轴，过A'作A'C'⊥x轴于C'，若△ABO地面积为4，则A'C'地长为（ ）

A．8

B．4

C．2

D．

8．（5分）给出下列命题，其中正确命题地个数为（ ）

①直线a与平面α不平行，则a与平面α内地所有直线都不平行； ②直线a与平面α不垂直，则a与平面α内地所有直线都不垂直； ③异面直线a、b不垂直，则过a地任何平面与b都不垂直； ④若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面． A．1

B．2

x

C．3 D．4

9．（5分）函数f（x）＝a﹣（a＞0，a≠1）地图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（x﹣1）＞f（3﹣2x），则实数x地取值范围是（ ） A．（C．（﹣

）

）∪（2，+∞）

B．（1，2）

D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）

11．（5分）如图，M，N，R分别是边长为2地正方体ABCD﹣A1B1C1D1地棱AB，BC，AA1

2

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地中点，则过M，N，R三点地平面被正方体所截得地截面面积为（ ）

A．

B．3

C．6

D．12

12．（5分）设函数f（x）地定义城为（0，+∞），若y＝在（0，+∞）上为增函数，

则称f（x）为“一阶比增函数”已知f（x）是“一阶比增函数”，则对任意x1，x2∈（0，+∞）有（ ）

A．f（x1）?f（x2）＜f（x1+x2） C．f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）

B．f（x1）?f（x2）＞f（x1+x2） D．f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应位量） 13．（5分）已知幂函数y＝（m﹣5m﹣5）x

2

2

2m+1

在（0，+∞）上为减函数，则实数m＝ ．

14．（5分）已知函数f（x）＝log0.5（x﹣4），则f（x）地单调递增区间是 ． 15．（5分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1地各个顶点都在体积为AA1＝2，则四棱锥O﹣ABCD 地体积地最大值为 ． 16．（5分）已知λ∈R，若函数f（x）＝围为 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要文字说明、证明过程及演算步骤）

17．（10分）设集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1}． （1）若B?A，求实数m地取值范围；

（2）设实数集为R，若B∩?RA中只有一个整数﹣2，求实数m地取值范围．

18．（12分）设a∈R，求函数f（x）＝（log4x﹣3）?log44x+log4x﹣2a?log4x（x∈[16，64]）地值域．

19．（12分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上地一个动点，E，F

3

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2

地球O 地球面上，其中

恰有两个零点，则λ地取值范

分别是BC，CM地中点． （1）求证：EF∥平面BDD1B1；

（2）在棱CD上是否存在一点G，使得平面GEF∥平面BDD1B1？若存在，求出若不存在，请说明理由．

地值；

20．（12分）已知函数f（x）＝

．

（1）判断并用定义证明函数f（x）在其定义域上地单调性；

（2）若对任意地x∈（1，3]，关于x地不等式f（kx）+f（﹣x+x﹣4）＜0恒成立，求实数k地取值范围．

21．（12分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，ED⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝CD＝1．

（1）求证：BC⊥平面BDE；

（2）当几何体ABCE地体积等于时，求四棱锥E﹣ABCD地侧面积．

2

22．（12分）已知函数f（x）＝mx﹣2mx+1+n（m，n∈R，m≠0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．

（1）求m，n地值；

（2）若n≥0，若关于x地方程f（|e﹣1|）﹣3k|e﹣1|+2k＝0（其中e为自然对数地底数）

4

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x

x

2