盐城景山中学2013年中考数学全真模拟试卷及答案

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（1）求证：DE是半圆⊙O的切线； （2）若?BAC?30?，DE=2，求AD的长．

25．（本题满分10分）

先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不

必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获

得的利润最高？最高利润是多少？

26．（本题满分10分）

2

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

（1）如图1，当点A的横坐标为 ▲ 时，矩形AOBC是正方形； （2）如图2，当点A的横坐标为

时，

·

①求点B的坐标；

2

②将抛物线y=x作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

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