《大学物理》课后习题答案[精品文档]

4-12 一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L是多少？（2）h为何值时射程最远？最远射程是多少？ 解：（１）设水槽表面压强为p1，流速为v1，高度为h1，

小孔处压强为p２，流速为v２，高度为h２，由h

伯努利方程得： p1?1212?v1??gh1?p2??v2??gh2 22H

根据题中的条件可知：

p1?p2?p0,v1?0,h?h1?h2 由上式解得：v2?2gh

习题４-12图

L

12由运动学方程：H?h?gt，解得:

2t?2(H?h) g水平射程为:L?v2t?4h(H?h)?4?3?(10?3)?9.17(m) (2)根据极值条件，令即

dL?0，Ｌ出现最大值， dhH?2hhH?h2?0，解得：h=5m

此时Ｌ的最大值为10m。

4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa，流速为0.2m/s，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。 解：由伯努利方程得：p1?1212 ?v1?p2??v22211110??1.0?103?0.22?5??1.0?103?v2

22v2?0.5(m?s?1)

4-16在水管的某一端水的流速为1.0m/s，压强为3.0?10Pa，水管的另一端比第一端降低了20.0m，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的

水为理想流体，且作稳定流动。 解:

5

由连续性方程 S1v1?S2v2 得：v2?S12v2??1?2(m?s?1) S21由伯努利方程p1?1212?v1??gh1?p2??v2??gh2 22得：p2?p1?12?(v12?v2)??g(h1?h2) 2

1?3.0?105??103?(12?22)?103?9.8?20?4.95?105(Pa)

25-14 当温度为0C时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均平动动能和平均转动动能；（2）4.0?10kg氧气的内能；（3）4.0?10kg氦气的内能。

解：刚性双原子气体分子的自由度i?5 （1）氧气分子的平均平动动能

?3?33322平均转动动能

2222?k?kT??1.38?10?23?(273?0)?5.7?10?21J

?t?kT??1.38?10?23?(273?0)?3.8?10?21J

m'i4.0?10?35（2）4.0?10kg氧气的内能E?RT???8.31?273?7.1?102J ?3M232?102?3m'i4.0?10?33 4.0?10kg氦气的内能E?RT???8.31?273?3.4?103J ?3M24?102

?35-17 储有1mol氧气（可视为刚性分子），容积为1m的容器以??10m?s?1速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。试求气体的温度及压强各升高了多少？

311解：分子热运动增加的能量为?E?m'v2?80%??32?10?3?102?80%?1.28J

22又由理想气体内能公式E??iiRT可得?E??R?T,则 222?E2?1.28??6.16?10?2K 5R5?8.31由理想气体状态方程pV??RT可得 ?T??p??R?TV8.31?6.16?10?2??0.51Pa

15?336-10 一压强为1.0?10Pa,体积为1.0?10m的氧气自0C加热到100C，问： （1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？ （2）在等压和等体过程中各作了多少功？

解：（1）压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程p1V1??RT1 ,代入到 Qp??(R?R)?T中，得

i2pVi1.0?105?1.0?10?3511iQp??(R?R)?T?(R?R)?T??(?1)?100

2RT122732

?1.28?102J

体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程p1V1??RT1 ,代入到 QV??iR?T中，得 2pVi1.0?105?1.0?10?3511iQV??R?T?R?T???100?91.6J

2RT122732（2）等体过程，系统对外不做功，即W?0J；

等压过程：内能的变化量?E??W?Q??E?128?91.6?36.4J

iR?T?91.6J,由热力学第一定律可得 26-12 2mol的理想气体在300K时，从4?10m等温压缩到1?10m，求气体所做的功和放出的热量？

解：等温过程：?E?0；QT?WT??RTln?33?33V21?2?8.31?300?ln??6.9?103J V146-17 一卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40%，若要将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？

T解：由?=1-2得原高温热源的温度为

T1T2280??467K 1??1?0.4??50%时对应的高温热源的温度为

T1? T1'?T2280??560K 1??'1?0.5高温热源应提高的温度为560K?467K=93K

7-2 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为[ ]。

r r R R

E (A) O R 2E E∝1/r r 2(B) O R E∝1/r 2 E ∝ 1 /r 2 2(C) E∝1/r (D) E E

r 7-3、下

2O R r O r 分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为

?0?E??Q2??4??0rr?R。

r?R。正确答案为（B）

7-4 真空中一均匀带电量为Q的球壳，将试验正电荷q从球壳外的R处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。

（A）

qQ4??oR2

（B）

Q （C） q （D）qQ 4??oR4??oR4??oR分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式V?R??E?dr可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为（D）。

7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。

（A）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷；

（B）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （C）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生；

（D）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零 分析与解 静电场的高斯定理表明，高斯面上的电场强度是由面内外电荷共同产生，而高斯面的电通量只由面内电荷决定。正确答案为（B）。

7-7 如图所示，当把正电荷Q从A点缓慢移动到B点时，则导体内某点P的电场强度与电势（取无限远处为电势零点）的变化情况为[ ]。

（A）电场强度不变，电势升高

Q 导体 （B）电场强度变大，电势升高 （C）电场强度不变，电势不变 P A B （D）电场强度变大，电势不变

习题7-7图

分析与解 静电平衡条件下的导体内部场强恒为零，故P点的场强不变；电场线的方向是电势降落的方向，当正电荷从A点移向B点时，相当于P点逆着电场线方向移动靠近正电荷Q，电势升高。正确答案为（A）。

7-8 一空气平行板电容器，充电后与电源断开，当在极板间充满介电体时，则下列叙述错误的是[ ]。

（A）极板间的电场强度变小 （B）极板间的电势差变小 （C）电容器包含的电场能变小 （D）电容器的电容变小 分析与解 介电体放入电场中因发生极化，从而改变自身的电荷分布并对电场产生影响。当电容器板间填充介电体后，可以提高电容器的容电能力和耐压能力。正确答案为（D）。7-15 7-15如图所示，一个半径为R的1/4圆弧状橡皮绳，均匀地分布着线密度为λ的电荷，求其中心O处的电场强度和电势。

分析 这是个连续带电体问题，求解关键是如何取电荷元。 y 解 （1）选择电荷元dq??Rdθ,其在圆心O点电场强度为

dq θ R O θ x dq?dE??dθ 24?ε0R4?ε0R?sinθdθ， 分解得 dEx?dEsinθ?4?ε0RdEy?dEcosθ?由对称性可知，Ex=0， 积分得 Ey?dE ?cosθdθ 4?ε0R?dEy?????/44?2? cosθdθ?4??0R4??0R