2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）关于原点对称的点位于（ ） A．第一象限 2．（3分）计算2A．

﹣

B．第二象限 的结果是（ ） B．2

C．1．

D．﹣

C．第三象限

D．第四象限

3．（3分）环保部门根据我市PM2.5一周的检测数据列出下表．这组数据的中位数是（ ）

天数 PM2.5 A．18

2 18 B．20．

1 20 C．21

1 21 2 29 D．25．

1 30 4．（3分）下列函数的图象经过（0，1），且y随x的增大而减小的是（ ） A．y＝﹣x

B．y＝x﹣1

C．y＝2x+1

D．y＝﹣x+1

5．（3分）?ABCD的对角线AC、BD相交于O，AC＝4，BD＝5，BC＝3，则△BOC的周长为（ ） A．7.5

B．12

C．6

D．无法确定

6．（3分）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为（ ）

A．x＞0

B．x＜3

C．x＜4

D．x＞4

7．（3分）如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则∠P＝（ ）

A．90°

B．45°

C．30°

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D．22.5°

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O′在直线y＝2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO′方向平移后得到△A′O′B′，若点O′的横坐标为2，则点A′的坐标为（ ）

A．（4，4）

B．（5，4）

C．（6，4）

D．（7，4）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）若

有意义，则x的取值范围为 ．

2

甲

10．（3分）甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的方差分别是S绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）

＝2.8，S

2

乙

＝2.2，则射击成

11．（3分）如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O．若BO＝3，则菱形ABCD的面积为 ．

12．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的点．若△ABE的面积为4.5，DE＝1，则BE的长为 ．

13．（3分）如图，在?ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG．若∠BAE＝40°，∠CEF＝15°，则∠D的大小为 度．

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14．（3分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）计算： （1）（2）（

×

+

）

+2）（2﹣

16．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．若∠AOD＝120°，AB＝3，求AC的长．

17．（6分）已知，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（1，﹣1）和点B（3，3） （1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）若点M（2，m）在直线AB上，求m的值．

18．（7分）【问题原型】如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O．求证：四边形AECF是菱形

【小海的证法】证明：∵EF是AC的垂直平分线， ∴OA＝OC，（第一步） OE＝OF，（第二步） EF⊥AC．（第三步）

四边形AECF是平行四边形．（第四步） ∴四边形AECF是菱形（第五步）

【老师评析】小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，

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可惜有一步错了

【挑错改错】（1）小海的证明过程在第 步上开始出现了错误 （2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程

19．（7分）某校八年级甲、乙两班各有50名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查．从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩如下 甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 整理上面数据，得到如下统计表：

成绩x 人数 年级 甲班 乙班 1 2 3 1 3 3 2 2 1 2 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

班级 甲班 乙班 根据以上信息，解答下列问题： （1）求表中m的值； （2）表中n的值为 ；

（3）若规定测试成绩在80分以上（含80分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生的人数．

20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD， 连结AC．

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平均数 m 73 中位数 75 70 众数 75 n