第二章 医学超声的物理基础

河南科技大学教案-----《医学超声学基础》

（a）纵波斜入射 （b）横波斜入射

图2-8 倾斜入射

波型转换现象只发生在斜入射的场合，而且与界面两侧介质的状态有关。由于液体、气体介质中只能传播纵波，只有固体介质才能同时传播纵波和横波，因此波型转换只可能在固体中产生。

尽管气体介质理论上可以传播波，但由于气体声阻抗远小于固体或液体的声阻抗，使超声波在固/气或液/气界面上产生全反射。因此可以认为超声波难以从固体或液体中进入气体。

2、反射、折射定律

超声波在介质中的传播方向，通常用波的传播方向与界面法线的夹角来描述。入射波方向与法线间的夹角，称为入射角，常用α表示。反射波方向与界面法线的夹角，称为反射角，常用γ表示。折射波方向与法线间的夹角，称为折射角，常用β表示。

超声波倾斜入射到异质界面时，反射波和折射波的传播方向由反射、折射定律（又称斯涅尔定律）来确定，即：

sin?LcL1?sin?LcL1?sin?ScS1?sin?LcL2?sin?ScS2

式中，αL-----纵波入射角；

γL-----纵波反射角； γS-----横波反射角； βL-----纵波折射角； βS-----横波折射角；

cL1-----第一介质中的纵波声速； cS1-----第一介质中的横波声速； cL2-----第二介质中的纵波声速； cS2-----第二介质中的横波声速； 由上式可得出反射、折射定律的特征：

（1）反射、折射波线与入射波线分别在法线的两侧；

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（2）任何一种反射波或透射波所对应角度的正弦与相应的声速之比等于一个定值；

（3）声速相同，对应的角度相等，因此同种波形的反射角与入射角相等。如cL1?cL2，则?L??L；声速大，正弦值大，对应的角度大。因此，纵波反射角大于横波反射角，纵波折射角大于横波反射角。如果cL2?cS2?cL1，则?L??S??L。 3、反射率与透射率

斯涅尔反射、折射定律讨论了超声波倾斜入射到界面上时各种类型反射波和折射波的传播方向，而波的反射率和透射率，不仅与界面两侧介质的声阻抗有关，而且还与入射波的类型以及入射角的大小有关。

超声波纵波倾斜入射到由声阻抗为Z1和Z2两种介质所构成的界面上时， （1）声压反射率为

r?prpoZ2cos?L?Z1cos?L?Z2cos?L?Z1cos?L

（2）声压透射率

（3）声强反射率

t?ptpo2Z2cos?L?Z2cos?L?Z1cos?LR? T?IrIoItIoZ2cos?L?Z1cos?L2?(Z)

2cos?L?Z1cos?L（4）声强透射率

?4Z2Z1cos?Lcos?L(Z2cos?L?Z1cos?L)2

界面声阻抗差越大，反射波幅度也越大。 三、平面超声波在曲界面上的反射和透射

超声波入射到曲界面（球面或柱面）时，与曲界面中心轴线重合的超声波垂直入射到曲界面，其反射波及透射波与入射波重合，偏离轴线的超声波则按不同的角度反射或透射。偏离轴线愈远，相应的反射角或折射角就愈大。结果使反射波或透射波产生聚焦或发散现象。聚焦还是发散主要取决于曲面凸凹形状和界面两侧介质的声速。曲面的凸凹状，一般从入射方向看。 1.平面波在曲界面上的反射

超声波入射到曲界面上时，凹曲面的反射波聚焦。凸曲面的反射波发散。如图2-9所示。

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图2-9 超声波在曲界面上的反射

当界面为球面时，具有焦点，其反射波可视为从焦点发出的球面波。凹球面上的反射波好象是从实焦点发出的球面波，凸球面上的反射波好象是从虚焦点发出的球面波。 2、平面波在曲界面上的透射

超声平面波入射到曲界面上时，其透射波也将发生聚焦或发散，如图2-10。这时透射波的聚焦或发散不仅与曲面的凹凸有关，而且与界面两侧介质的声速有关，对于凹曲面，当c1c2时发散；对于凸曲面，当c1>c2时聚焦，当c1＜c2时发散。

图2-10 平面波在曲界面上的透射

四、超声波多层透射与声耦合 （一）声耦合问题

医学探测中，超声波是在不同特征阻抗的媒质中传播，面临着声耦合的问题。探头表面与人体体表之间存在

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一个很大的声阻抗差界面，甚至被空气所填充，难以使超声波耦合到人体内。

实际应用中，常在探头表面与被测部位体表之间涂上超声耦合剂，早期采用石蜡或油类物质。探头、耦合剂与人体构成了一多层声传播介质，其中，中间耦合层较薄。 （二）超声波垂直入射到多层平界面上的反射与透射

超声波通过一定厚度的异质薄层时，反射与透射情况与单一平界面不同，垂直入射到各平界面所产生的反射与透射波仍与平界面垂直。

此时，超声波是由声阻抗为Zl的第一介质入射到Z1和Z2界面，然后通过声阻抗为Z2的第二介质薄层射到Z2和Z3界面，最后进入声阻抗为Z3的第三介质。超声波通过一定厚度的异质薄层时，反射和透射情况与单一的平界面不同。异质薄层很薄，进入薄层内的超声波会在薄层两侧界面引起多次反射和透射，形成一系列的反射波和透射波，如图2-11所示。

图2-11 介质中薄层的反射与透射

应用垂直入射到单一平界面上的声强反射率与透射率公式，可求得透射入第三层介质中的超声声强透射系数： T13?It3Ii1?4Z3Z1(Z3?Z1)2cos2k2l2?(Z2?Z3Z12)sinZ2k2l2

?式中，l2是中间薄层厚度；k2?2?是波数。

根据薄层厚度l2与波长λ之间关系，分三种情况讨论如下：

1、如果l2<<λ，如无耦合剂，且探头表面与体表紧密接触，

此时，sink2l2??sin2??l2?0，cosk2l2?1，则

4Z3Z1(Z3?Z1)2 T13?2、如果l2

?n?2，即半波长的整数倍，则

4Z3Z1(Z3?Z1)2 T13?

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