十年真题(2010-2019)高考数学（文）分类汇编专题05 三角函数与解三角形（新课标卷）（解析版）

∵a＞c， ∴C

，

故选：B．

6．【2016年新课标1文科04】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a则b＝（ ） A．

B．

C．2

D．3

，c＝2，cosA

，

【解答】解：∵a，c＝2，cosA，

∴由余弦定理可得：cosA

，整理可得：3b2﹣8b﹣3＝0，

∴解得：b＝3或故选：D．

（舍去）．

7．【2016年新课标1文科06】将函数y＝2sin（2（ ） A．y＝2sin（2

）

）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为

B．y＝2sin（2）

C．y＝2sin（2） D．y＝2sin（2）

【解答】解：函数y＝2sin（2）的周期为Tπ，

由题意即为函数y＝2sin（2）的图象向右平移个单位，

可得图象对应的函数为y＝2sin[2（）]，

即有y＝2sin（2故选：D．

）．

8．【2015年新课标1文科08】函数f（）＝cos（ω+φ）的部分图象如图所示，则f（）的单调递减区间为

（ ） A．（π

，π

），∈

B．（2π

，2π

），∈

C．（，），∈ D．（，2），∈

【解答】解：由函数f（）＝cos（ω+?）的部分图象，可得函数的周期为（）＝cos（π+?）．

再根据函数的图象以及五点法作图，可得

?

，∈，即?

2（）＝2，∴ω＝π，f

，f（）＝cos（π）．

由2π≤π故选：D．

2π+π，求得 2≤2，故f（）的单调递减区间为（，2），∈，

9．【2014年新课标1文科02】若tanα＞0，则（ ） A．sinα＞0

B．cosα＞0

C．sin2α＞0

D．cos2α＞0

【解答】解：∵tanα＞0， ∴

，

则sin2α＝2sinαcosα＞0． 故选：C．

10．【2014年新课标1文科07】在函数①y＝cos|2|，②y＝|cos|，③y＝cos（2最小正周期为π的所有函数为（ ） A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①③ π，

），④y＝tan（2）中，

【解答】解：∵函数①y＝cos丨2丨＝cos2，它的最小正周期为

②y＝丨cos丨的最小正周期为π，

③y＝cos（2）的最小正周期为 π，

④y＝tan（2故选：A．

）的最小正周期为 ，

11．【2013年新课标1文科10】已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝（ ） A．10

B．9

C．8

D．5 ，A为锐角，

【解答】解：∵23cos2A+cos2A＝23cos2A+2cos2A﹣1＝0，即cos2A

∴cosA，

又a＝7，c＝6，

根据余弦定理得：a2＝b2+c2﹣2bc?cosA，即49＝b2+36

b，

解得：b＝5或b则b＝5． 故选：D．

（舍去），

12．【2012年新课标1文科09】已知ω＞0，0＜φ＜π，直线条相邻的对称轴，则φ＝（ ） A．

B．

C．

和是函数f（）＝sin（ω+φ）图象的两

D．

【解答】解：因为直线和是函数f（）＝sin（ω+φ）图象的两条相邻的对称轴，

所以T＜π， 所以φ

．

2π．所以ω＝1，并且sin（φ）与sin（φ）分别是最大值与最小值，0＜φ

故选：A．

13．【2011年新课标1文科07】已知角θ的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线y＝2上，则cos2θ＝（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：根据题意可知：tanθ＝2， 所以cos2θ

，

则cos2θ＝2cos2θ﹣1＝2故选：B．

1．