人教版高中物理高考一轮复习第五章曲线运动第五节向心加速度课时练

课时练

错误，B、C正确．

答案：BC

B级 提能力

7．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知( )

A．乙球运动时，线速度大小为6 m/s B．甲球运动时，角速度大小为2 rad/s C．甲球运动时，线速度大小不变 D．乙球运动时，角速度大小不变

v2

解析：乙物体向心加速度与半径成反比，根据a＝，知线速度大小不变，r根据图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则v＝4 m/s，故A、D项错误；甲物体的向心加速度与半径成正比，根据a＝rω2，知角速度不变，根据题图象可知，r＝2 m时，a＝8 m/s2，则ω＝2 rad/s，故B项正确，C项错误.

答案：B

8.一物体沿半径为10 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，线速度为1

10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，

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如图所示．求：

(1)物体从A到B过程中通过的路程和位移． (2)物体运动的角速度和向心加速度的大小． 解析：(1)物体从A到B的过程中，路程为： 111

s＝×2πR＝πR＝π×10 m＝5π m， 422物体从A到B过程中的位移大小为： x＝2R＝2×10 m＝102 m， 方向由A指向B. (2)角速度为： v10 m/s

ω＝R＝10 m＝1 rad/s 向心加速度为：

a＝ω2r＝1×10 m/s2＝10 m/s2

答案：(1)5π m 102 m，方向由A指向B (2)1 rad/s 10 m/s2

9.如图所示，半径为R的圆环竖直放置，一轻弹簧一端固定在环的最高点A，

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一端系一带有小孔穿在环上的小球，弹簧原长为R.将小球从静止释放，释放时

3弹簧恰无形变，小球运动到环的最低点时速率为v，这时小球向心加速度的大小为( )

v2

A. R3v2C. 2R

v2B. 2R3v2D. 4R

解析：小球沿圆环运动，其运动轨迹就是圆环所在的圆，轨迹的圆心就是圆环的圆心，运动轨迹的半径就是圆环的半径，小球运动到环的最低点时，其v2

向心加速度的大小为，加速度方向竖直向上，正确选项为A.

R

答案：A

10．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )

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A．线速度之比为1∶4 B．角速度之比为4∶1 C．向心加速度之比为8∶1 D．向心加速度之比为1∶8

解析：由题意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，

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vavc1

所以va∶vc＝1∶2，A错误；设轮4的半径为r，则aa＝＝＝＝ac，即aa∶

ra2r8r8

?vc?2

???2?

va

ωara1

ac＝1∶8，C错误，D正确.＝＝，B错误．

ωcvc4

rc

答案：D

11．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍，如图所示．皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮A点到转轴的距离为轮半径的一半，则( )

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