河南省商丘市2015届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题 Word版含答案[ 高考]

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?8k2tx?x1?x2??2?01?2k 当t?0，得? ?ty?y?y?k(x?x?4)??4k01212?1?2k2?1?4k18k2y??,∴x0??.…………………………………8分 022t1?2kt1?2k32k416k2将上式代入椭圆方程得：2?2?1， 2222t(1?2k)t(1?2k)16k21220?t?4，………………10分 整理得：t?，由知，k?21?2k22所以t???2,0?(0,2)，……………………………………………11分

综上可得t?(?2,,2). ………………………………………………12分

（22）解：（Ⅰ）∵EP与⊙O相切于点A，

∴?EAD??DCA.……………………………………2分 又?EAD??PCA， ∴?DCA??PCA，

∴AD?AB. ……………………………………………5分 （Ⅱ）∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴?D??PBA. …………………………………………6分 又?DCA??PCA??PAB，

∴?ADC∽?PBA.…………………………………………8分 ∴

CDE?OABPDADCDADC??，即， BPBABPDA2 ∴DA?DC?BP. ………………………………………10分 （23） 解：（Ⅰ）Q?sin(???6)?1311sin??cos?)?，………………3分 ，??(2222?311y?x?，即l:x?3y?1?0.……………………………5分 222（Ⅱ）解法一：由已知可得，曲线上的点的坐标为(2?2cos?,2sin?)，

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所以，曲线C上的点到直线l的距离

2?2cos??23sina?14cos(??3)?37d???. …………………10

222分

解法二：曲线C为以(2,0)为圆心，2为半径的圆.圆心到直线的距离为所以，最大距离为

?3， 237?2?. ……………………………………………10分 22（24） 解：（Ⅰ）不等式m?|x?2|?1可化为|x?2|?m?1， ……………………1分 ∴1?m?x?2?m?1，即3?m?x?m?1， …………………2分 ∵其解集为[0,4]，∴??3?m?0 ，m?3.………………………………5分

?m?1?4（Ⅱ）由（Ⅰ）知a?b?3， （方法一：利用基本不等式）

∵ (a?b)?a?b?2ab?(a2?b2)?(a2?b2)?2(a2?b2)， ∴ a?b?222229922，∴a?b的最小值为.………………………………10分 22. （方法二：利用柯西不等式）

∵ (a?b)?(1?1)?(a?1?b?1)?(a?b)?9， ∴ a?b?222222229922，∴a?b的最小值为.………………………………10分 22（方法三：消元法求二次函数的最值） ∵a?b?3，∴b?3?a，

∴a?b?a?(3?a)?2a?6a?9?2(a?)?∴a?b的最小值为

222222232299?， 229. …………………………………………………10分 2珍贵文档