2018版高中数学(人教A版)必修5同步练习题：必修5 模块综合测评1

模块综合测评(一)

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是( ) 11A.a>b C．a2

bB.a>1 D．ab

【解析】 利用特值法，令a＝－2，b＝2. 11b

则a

2．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有( ) A．a1＝－2，d＝3 C．a1＝－3，d＝2

B．a1＝2，d＝－3 D．a1＝3，d＝－2

【解析】 ∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，

∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，d＝3，∴a1＝a2－d＝1－3＝－2. 【答案】 A

3．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么对应的三边之比a∶b∶c等于( )

A．3∶2∶1 C.3∶2∶1

B.3∶2∶1 D．2∶3∶1

【解析】 ∵A∶B∶C＝3∶2∶1，A＋B＋C＝180°， ∴A＝90°，B＝60°，C＝30°， ∴a∶b∶c＝sin 90°∶sin 60°∶sin 30° 31

＝1∶2∶2＝2∶3∶1.

【答案】 D

?y≥x－1，

4．在坐标平面上，不等式组?所表示的平面区域的面积为

?y≤－3|x|＋1

( )

A.2 32C.2 3B.2 D．2

【解析】 由题意得，图中阴影部分面积即为所求．B，C两点横坐标分别为1－1，2.

1?1?3

∴S△ABC＝×2×?2－?－1??＝.

2??2【答案】 B

π

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝3，b＝1，△ABC3

的面积为2，则a的值为( )

A．1 3C.2 B．2 D.3

13

【解析】 根据S＝2bcsin A＝2，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝3，故a＝3.

【答案】 D

6．等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为( )

A．3 C．5

B．4 D．6

【解析】 设等差数列的首项为a1，公差为d， 则a2＝a1＋d，a3＝a1＋2d，a6＝a1＋5d，

2

又∵a2·a6＝a23，∴(a1＋2d)＝(a1＋d)(a1＋5d)，

a3∴d＝－2a1，∴q＝a＝3.

2

【答案】 A

1??

7．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈?0，2?恒成立，则a的最小值为( )

??A．0 5

C．－2

B．－2 D．－3

1????1??

【解析】 x2＋ax＋1≥0在x∈?0，2?上恒成立?ax≥－x2－1?a≥?－?x＋x??

??????15

max，∵x＋≥， x2

55?1?∴－?x＋x?≤－2，∴a≥－2. ??【答案】 C

8．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则( )

A．a1d>0，dS4>0 C．a1d>0，dS4<0

B．a1d<0，dS4<0 D．a1d<0，dS4>0

2【解析】 ∵a3，a4，a8成等比数列，∴a24＝a3a8，∴(a1＋3d)＝(a1＋2d)(a1＋

5

7d)，展开整理，得－3a1d＝5d2，即a1d＝－3d2.∵d≠0，∴a1d<0.∵Sn＝na1＋n?n－1?222

d，∴S＝4a＋6d，dS＝4ad＋6d＝－414123d<0.

【答案】 B