材料力学复习材料题（附答案解析）

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PAPBDC

2、绘制该梁的剪力、弯矩图

160kN?mq?20kN/mC20kNABFAY?72kNDFCY?148kN2m四、计算题

8m2m

托架AC为圆钢杆，直径为d，许用应力[σ]钢＝160MPa；BC为方木，边长为b，许用应力[σ]木＝4MPa，F＝60kN，试求d和b。

解：

RBC?

RAC?90kN 60?3013?108.17kN213?木＝RBC108.17?1000

??[?木]?4MPa2A木bb?164.4mm取b=165mm ?钢＝ RAC90?1000??[?]?160MPa钢?d2A钢4d?26.8mm取d=27mm五、计算题

已知一点为平面应力状态如图所示：

（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。 （2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。

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30MPa 80MPa 解：按应力的正负号原则 ?x

?80MPa

??y??30MPa

?min8090MPa80 }??()2?(?30)2?{?max?10MPa22tan?0??2?(?30)3?，?0?18.5

804?1?90MPa,?2?0,?3??10MPa ?aq3??1??2?100MPa

六、计算题

已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大剪应力值。

y50MPa100MPax20MPa

解：?x?100Mpa;?y??50;?xy?20Mpa

?x??y22?1?max?x??y102.62Mpa?}??()??xy?{?2?min?52.62Mpa22?1?102.62Mpa;?2?0;?3??52.62Mpa tan2?0??2?xy??2?20??0.2667;?0??7.46?

100?50?x??y-/

??x??y??0??7.46?确定?1

七、计算题

图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[试校核此梁的强度。

-64

t]=30MPa，许用压应力[c]=60MPa，Iy=7.6310m，

P1P2528020形心Cy1201m1m1m20(单位:mm)

解：（1）由梁的静力学平衡方程可以解得B、D处的约束反力为：

FB?10.5KN ，

FA?2.5KN

由此绘出梁的剪力图和弯矩图

由图可见，B、C截面分别有绝对值最大的负、正弯矩。

（2）校核强度：校核B截面的抗拉和抗压强度以及C截面的抗拉强度。 B截面：

MB(14?yc)4?103?(140?52)?10?36?Bcmax???46.13?10Pa?46.13MPa?[?c]?60Mpa ?6IzC7.63?10?BtmaxMByc4?103?52?10?3???27.26?106Pa?27.26MPa?[?t]?30Mpa ?6IzC7.63?10C截面：

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?CtmaxMCyc2.5?103?(140?52)?10?36Pa?28.83MPa?[?t]?30Mpa ???28.83?10?6IzC7.63?10所以该梁满足正应力强度条件。

八、计算题

作出轴力图，若横截面面积为500mm，求最大应力。

2

40kNABC55kN25kNDE20kN

九、计算题

矩形截面木梁如图，已知截面的宽高比为b:h =2：3，q =10kN/m,l =1m,木材的许用应力许用剪应力

???=10MPa，

???=2MPa，试选择截面尺寸b 、h 。

解： （1）绘梁内力图确定最大弯矩和最大剪力 Mmax?121ql??10?1?5KN?m 22Qmax?ql?10?1?10KN

（2）按正应力条件

Mmax?[?]选择截面 Wbh2h3Mmax???5?105mm3 由W?69[?]知h≥165mm，取h=165mm；b=110mm （3）由剪应力强度条件校核截面

?max?1.5

Qmax?0.826MPa?[?]?2MPa安全 A由此先截面为h=165mm；b=110mm 十、计算题

图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 50 mm、长度l = 1.5 m，材料为优质碳钢，?p?200MPa ，

E?200GPa。若?n?st?4，试按照BC杆确定支架的许可载荷?F?。

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A 45 0F B C

解：Fbc?2F

?1?1.5?120

0.05()41

???li?2E3.14162?200?109?1???99.34;?>?6?p200?10FcrBC29?2E?2??200?10?A??cr?A?2??(0.050)??269.2KN2?4120

cr2FBC[F]??47.6KN2nst