陕西交通职业技术学院单招数学模拟试题附答案

2016陕西交通职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.) 1．sin(?300o)的值为

A．12

B．?1C．32

2 D．?32 2．设集合A?{x|y?log2x},B?{y|y?log2x}，则下列关系中正确的是 A．AUB?A B．AIB??

C．A?B D．A?B 3．不等式组???|x?2|?2??log2(x2?1)?1的解集为

A．(0,3) B．(3,2) C．(3,4) D．（2，4）4．在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度之和是 A．6

B．63 C．62 D．36 5．设向量ra与rb的模分别为6和5，夹角为120°，则|ra?rb|等于

（ ）

A．23 B．?23

C．91 D．31 6．若(ax?1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值为 A．-2

B．22 C．34 D．2

x7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)???1??3??，那么

f?1(0)?f?1(?9)的值为

（ ） A．3

B．-3

C．2

D．-2

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

8．等比数列{an}，an>0, a1a3+a3a5+2a2a4=36，则a2+a4等于 A．6

B．10

C．20

D．15

（ ）

9．过双曲线2x2?y2?6的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|?43，则这样的直线存在的条数是 A．1条

（ ） B．2条

C．3条

D．4条

10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每

分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止. 现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 （ ） A．3人洗澡

B．4人洗澡

C．5人洗澡

D．6人洗澡

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.) 11．2008年奥运福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排队，欢欢、迎迎排在一起的排

法种数是______________（用数值作答）.

12．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，

现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=___________.

13．已知直线y?(k?1)x与圆(x?4)2?y2?8相切，则直线的倾斜角为____________.

14．将函数y?_______.

rr2x?42的图像按向量a平移后得到函数y?的图象，则a的坐标为x?1x3?15．已知函数y=f(x)满足f(x)?f(4?x)(x?R)，且f(x)在(2,??)上为增函数，则f???、5???6?f??、f(4)按从大到小的顺序排列出来的是________________. ?5?三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16．(本小题满分12分)

甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为和，求： （1）恰有一人能破译的概率；（2）至多有一人破译的概率； （3）若要破译出的概率为不小于

17．(本小题满分12分)

在?ABC中，A、B、C所对边长分别是a, b, c，已知向量

urrurrm?(1,2sinA),n?(sinA,1?cosA)，满足mPn，b?c?3a.

131465，至少需要多少甲这样的人？ 81?（1）求A的大小；（2）求sin(B?)的值.

6

18．(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn（Sn?0），且an?2SnSn?1?0(n≥2,n?N*),a1?.

?1??是等差数列；（2）求an； S?n?12（1）求证：?（3）若bn?2(1?n)an(n≥2)，求证：b22?b32?L?bn2?1.

19．(本小题满分12分)

在三棱锥P—ABC中，AB?BC,AB?BC?PA，点O、D分别是AC、PC的中点，

12P

D

OP? 底面ABC.

（1）求证OD∥平面PAB；

A

（2）求二面角A—BC—P的大小.

20．(本小题满分13分)

O

C

B