五年级奥数举一反三第30讲 行程问题（三）含答案

54×24=1296（千米）

即：A、B两地相距1296千米。 练 习 四

1， 甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。二人同时从A地出发去B地，当乙到达B地时，甲已在B地停

留了2分钟。A地到B地的路程是多少米？

乙到B店时,甲已经在B店停留了2分钟 ,则可得：80*2=160米 ,甲到B店时,乙离B店160米 ,甲每分钟比乙多走：120-80=40米 ,160/40=4分钟 也就是说,甲从A到B店走了4分钟 ,A、B两店距离为：4*120=480米

2，甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米。途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？

解:24分钟小时,

这段时间内甲行了:(千米),

乙每小时可以追甲:(千米),

6千米的距离乙追上甲需:(小时),

从学校到江边的路程是:答:从学校到江边要行24千米.

解析

(千米).

24分钟小时,这段时间内甲行了(千米),乙每小时可以追

甲

(千米),6千米的距离(小时),实际上乙行

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了1.2小时,甲行了小时,根据速度时间=路程,用两人任意一个的速

度乘所用时间即可得出距离,由此列式解答.

2， 兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米。出发1分钟后，哥哥发现少

带铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。他们家离学校有多远？

解：哥哥追上弟弟需要的时间： 70×2÷(90－70) ＝140÷20 ＝7(分钟) 90×7＝630(米) 或70×(7＋2) ＝70×9 ＝630(米)

答：他们家离学校630米. 故答案为： 630米

根据兄弟二人同时从家往学校走，出发1分钟后，哥哥发现少带了铅笔盒，则原路返回取后立即出发结果与弟弟同时到达学校，可知此时弟弟已经走了2分钟，乘弟弟每分钟走的70米就是哥哥要追赶弟弟的路程，再除以哥哥每分钟追上弟弟的路程即 (90－70)米，就是哥哥第二次出发到达学校所需的时间，最后用哥哥的速度乘时间，或弟弟的速度乘弟弟共用的时间就是他们家离学校的距离.

解析

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要求他们家离学校多远，需要知道在哥哥第二次从家出发时，弟弟在哥哥前面多少米，即哥哥总共要追赶弟弟的路程，然后除以哥哥每分钟追上弟弟的路程就是哥哥追上弟弟需要的时间，最后用速度乘时间即可.

例5 一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？

分析 因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑了2圈。 设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒）

即：他后一半路程用了44秒。 练 习 五

1， 小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每

秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间？

解：设跑完一圈所用时间的一半为x秒，可得方程： 8x+6x=420， 解得x=30

则后一半时间他跑的路程为：6×30=180(米). 后一半路程用按每秒8米的速度跑的时间为： (420÷2－180)÷8=3.75(秒)； 所以，后一半路程跑的时间为： 30+3.75=33.75(秒)

答：后一半路程跑了33.75秒. 故答案为：

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33.75秒

2，小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒。

解：设一半的时间为x秒. 6x＋4x＝360×2 10x＝720 x＝720÷10 x＝72 72×6＝432(米) (432－360)÷6 ＝72÷6 ＝12(秒) 12＋72＝84(秒) 答：返回时用了84秒.

3，甲、乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？

解：5÷2=2.5（小时）， （205-36×2.5）÷2.5， =（205-90）÷2.5， =115÷2.5， =46（千米）；

答：后一半时间必须每小时行46千米．

解析

提示1：要求后一半时间必须每小时行多少千米，就要求出后一半时间行的路程，由“他前一半时间每小时行36千米”，此时，他行了36×2.5=90（千米），剩下205-90=115

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（千米），即后一半时间行的路程．因此，后一半时间的速度为：115÷2.5，计算即可．

提示2：此题解答的关键是根据前一半时间行的路程，求出后一半时间所行的路程，最后根据关系式“路程÷时间=速度”解决问题．解：5÷2=2.5（小时）， （205-36×2.5）÷2.5， =（205-90）÷2.5， =115÷2.5， =46（千米）；

答：后一半时间必须每小时行46千米．

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