(完整word版)高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

（具有转轴的杆，当它缓慢转动时，感受力的特点是什么？应该怎么处理呢？） 例3：如图所示，轻杆的两端分别连着A、B两球，B球处于水平地面，A球靠在竖直墙壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑动，A球靠着墙面向下滑。某时，B球滑到图示的位置，速度VB =10m /s，则此时VA = m /s (sin370=0.6 cos37o=0.8 ) A VA VB B 530 vA=7.5m/s 3-1如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为VA，求此时B球的速度VB？ vAcos37°=vBco53° （杆连动问题：和绳连动问题有相似的地方吗？如果有，那就“移花接木”吧） 例4：如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=a，BO=2a，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大? T=1.8mg， 4-1．如图14所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内．开始时杆竖直，A、B两球静止．由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动．已知A球的质量为mA，B球的质量为mB，杆长为L．则： （1）A球着地时的速度为多大? （2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为多大? （3）若mA=mB，当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?A球机械能的最小值为多大?（选水平面为参考平面） N=mBg （杆连接的做功问题，杆的两端分别连接一个物体，做功有什么特点？） 三．弹簧模型 - 13 - 1.轻弹簧模型的特点 轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。 2.轻弹簧的规律 ①轻弹簧各处受力相等，轻弹簧产生的弹力只能沿弹簧的轴线方向，与弹簧发生形变的方向相反； ②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量； ③弹簧的弹力不会发生突变。 3.弹力做功与电场力、重力做功一样与过程没有关系，至于初末位置有关。 公式Ep?12kx在高中课本中没有出现过，所以一般不能直接用。而是根据对称和类比的思想来解决问题。 2例1：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ Ｄ ） ① F ② Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ ③ ④ A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4 （搞清楚弹簧的读数与弹簧受力的关系：如果弹簧测力计的读数为F，那么弹簧两端受到力的大小都为F） 例2：如图，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，系统静止，则下列说法中正确的有（ ＢＤ ） A.弹簧N一定处于伸长状态 B.弹簧N可能处于原长状态 C.弹簧M一定处于压缩状态 D.弹簧M可能处于伸长状态 2-1：如图所示，重为G的质点P与三根劲度系数相同的轻弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时相邻弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧A、B对质点P的弹力大小各为G/2，弹簧C对质点P的弹力大小可能为(ＡＢ) A．3G/2 C．0 B．G/2 D．3G[ （弹簧既有可能被拉伸也有可能被压缩，全面的思维才是王道 ！） - 14 -

例3：如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg/2时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？ 上移的高度是或. 3-1：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2，若在m1上再放一质量为m0的物体，待整个系统平衡时，m1下降的位移为多少？ △x=(△XA'+△XB')-(△XA+△xB)= （弹簧的末端移动问题，末端移动量和每个弹簧的末端移动量有什么关系呢？能很好的用F?k?x,F?k(l?l0),?F?k?x这几个公式？） 例4： 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 （Ｃ） A.t1时刻小球动能最大 B. t2时刻小球动能最大 C. t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D. t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 4-1.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度.小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa段和cd段为直线，根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为 （C） A.t2～t4 B.t1～t4 C.t1～t5 D.t2～t5 - 15 -

4-2：如图所示，一弹簧台秤的秤盘和弹簧质量都不计，盘内放一物体P处于静止。P的质量M=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现在给P施加一竖直向上的力F，使P从静止开始做匀加速运动。已知头0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力。求F的最大值和最小值。 Fmin=ma+mg-kx0=90(N) Fmin=ma+mg=210（N） 4-3．如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长．然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（a＜g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？ （和弹簧弹力有关的牛顿运动定律问题，有加速度变化的临界问题，也有加速度恒定的问题，怎么样突破，那就需要耐心了！） 四．瞬时突变问题 例1：质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下，当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 ( C ) A．aA=aB=0 B．aA=aB=g C．aA＞g，aB=0 D．aA＜g，aB=0 1-1.如图2所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态．现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有（ B ） A．ax＝0、ay＝0 B．ax＝0、ay≠0 C．ax≠0、ay≠0 D．ax≠0、ay＝0 1-2．如图所示，一条轻弹簧和一根细绳共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是?，若突然剪断细线瞬间，弹簧拉力大小是多少？将弹簧改为细绳，剪断的瞬间BO上张力如何变化？ （绳子，剪断绳子后拉力发生变化，为 （弹簧，剪断绳子后拉力不变化，仍然为） （在某一瞬间，物体由一种状态变化到另一种状态，从而引起运动和受力在短时间内发生急剧的变化，物理学上称之为突变问题。）

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