第七章 抽样习题

15~20 20~25 25~30 13 7 3 合计 256 规定零件尺寸偏差绝对值超过20微米是非合格品。依据以上资料：（1）要求在重置抽样条件下，计算零件平均偏差的平均误差，以及零件合格率的抽样平均误差；（2）在概率度t=2的保证条件下，计算零件平均偏差和零件合格率的极限误差；（3）估计该批零件尺寸平均偏差和零件合格率的范围。

26.某企业对1000箱入库产品进行检验，采取随机不重置抽样方法，抽取10%，对箱内产品进行全面检验，按废品率分组如下：

废品率（%） 1~2 2~3 抽查箱数（箱） 60 30 3~4 合计 10 100 根据表内资料要求：（1）概率保证68.27%时，废品率的估计范围；（2）概率保证95.45%，估计废品率不超过2.5%，确定抽检的箱数；（3）若上表资料是按重复抽样方法取得的，其抽样平均误差是多少？

27. 某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克。现该公司从生产该果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克。问该批果酱是符合标准?(α=0.05)

28. 某质量管理部门从一企业抽查了准备出厂的产品180件作为样本进行检查，发现其中168 件为合格品，问该企业全部产品的合格率是否达到95%?(α=0.05)�おおおお�

29. 一项调查结果声称某市老年人口比重

为14.7%，该市老龄人口研究会为了检验该项调查是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老 年人口比重为 14.7%的看法?(α=0. 05)�おおおお�

30. 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55，0.1082)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4. 55?(α= 0.05)�おお�

31. 对总体参数进行假设检验时，若在1%的显著性水平下拒绝了原假设，下列说法哪些是错误的？为什么？

（1） 原假设不成立而备择假设才是正确的；

（2） 总体参数的真值与原假设有很大差异；

32. 在正常生产情况下，某厂生产的一种无缝钢管的内径服从均值为54mm、标准差为0. 9mm的正态分布。从某日生产的钢管种

随机抽取9根，测得其内径分别为： 53.8， 55.1， 54.2， 52.1， 54.2，

55.0， 55.8， 55.4， 55.5 （单位：mm） 试在0.05得显著性水平下检验该日产品得生产是否正常？

33. 近几年某地区大学一年级学生英语4级考试成绩的均值为73分，方差为220.5。今年随机抽取由200名学生组成一个样本，样本均值为71.15分，试问当显著性水平为0.05时，今年学生考试成绩与往年是否处于同一水平？