7 热力学基础

一摩尔的单原子理想气体，从初态（P）1、V1出发，经过某一过程PV2?C，体积膨胀到V2?2V1。（4）.气体分子的平均动能将如何变化。[例]：一摩尔单原子理想气体，经历一准静态过程b c ，在P—V图中，bc为一直线。试问：（1）在bc过程中，温度最高状态的位置。（2）由温度最高状态到c状态的过程中，气体是吸热还是放热？3P0P0V0Pb解:N0??k??E?3R(T2?T1)2c3V0V３　　　　　＝（P2V2?P）1V1２??k??P1V1?P2V2　V2?2V1由直线的两点式方程:P?3P0P0?3P0?V?V03V0?V0223P1V14N0（3）bc过程中气体是吸热还是放热？（4）bc过程中所经历的每个微小过程是否都是吸热？解（1）. 分析: 写出bc上任一点T(V)且令可得Tmax的V,PdT?0dV分子平均动能减少P3P02P0P0b?

acVP（2）由温度最高状态到c状态的过程b中，气体是吸热还是放热？3P0得：P?4P0?P0VV0PVR解(2).ac过程:2P0?a由状态方程：T?P0V21T?（4P0V?）V02V03V0RV04PVdT令?0，得：V?2V0时T最大。且Tmax?00dVR?bc上温度最高点a4P0V0RVa?2V0Ta?Pa?RTaVa3cP0?E?CV?T?R(Tc?Ta)2V02V03V033PV4PV3?R(00?00)??P0V02RR213A?(2P0?P0)(3V0?2V0)?P0(3V0?2V0)?P0V022V?Qac??E?A?0Pb?

（3）bc过程中气体是吸热还是放热？解(3).Qbc??E?A其中:A?4P0V0?0?E?§7-4循环过程a?e?0??吸热3P02P0cP03(TC?Tb)2一、特点:V02V03V0V33P0V03P0V05?(?)?0V1.?E?0　（?初态?末态）2RR2p（4）bc过程中所经历的每个微小过程是否都是吸热？2.P—V图上表示为一条2V5)dVdQ?dE?dA?2P0(5?讨论：V?V0,dQ?0闭合曲线2V00循环过程——物质系统经历一系列状态变化过程又回到初始状态，称这一周而复始的变化过程为循环过程Q1AaQ2V

dA?PdV?(4P0?dE?P0V)dVV0PV331RdT?Rd[(4P0V0?0)]22RV025V?V0,dQ?025V?V0,dQ?023.净功A=循环过程曲线所包围的面积=Q1Q2o?E?0A净?0Q净?Q吸?Q放?A净?0Q吸、Q放是指整个过程中所有分过程吸热、放热的总和注意：系统从外界吸收的净热量转化系统对外作功Q放A净Q吸?Q放热机效率：????1?Q吸Q吸Q吸

三、负循环（逆时针方向的循环）p——制冷机原理Q净?Q放?Q吸?A净?0家家用用电电冰冰箱箱循循环环o低压低温液体V(周围环境)高温热源外界对系统作功，实现从低温源吸热向高温源放热Q吸Q吸?制冷系数：??AQ放?Q吸四、卡诺循环1824年卡诺（法国工程师1796-1832）提出了一个能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之为卡诺循环。节流阀蒸发器储氟液利器昂Q2冷冻室常温低压蒸汽AQ11Q2高压液体高温高压干蒸汽散热器压缩机低温热源(冷冻室)特征：由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。意义：法国物理学家卡诺(1796-1832)

Q11.卡诺热机mRT1lnQ1=MmolmRTlnQ2=Mmol2b~cV2T1=V3a~dV1T1=V4γ1V2V1V4V31p.aT1ηQ1.Vb=1Q2Q1γ1γγT2T2γdo11=1V1.Q2V41.指明了两个热源是热机工作的必要前提，即η<12.指明了提高热机效率的方向T??1?2(1).提高高温热源的温度。T1(2).可用更优的工作物质取代蒸汽。T22.cV3V由上两式得到T2=V2γT1V3热机的效率η卡V1γ11=1V4Q2T?1?2Q1T1γV2V1=V3V42.卡诺制冷机mRTlnQ吸=Mmol2mRT1lnQ放=MmolPV4V3V2V101Q放24T1QQ吸T?卡?吸??2AQ放?Q吸T1?T2Q吸V1V4V23V3T2Q

*联合循环T1Q1提高热机效率的有效方法蒸汽机T2?Q2热机2*热泵通过外界作功，从低温热源吸热，向高温热源（热用户）放热。高温热源燃汽机Q2热机1T1Q3T3AT2Q11Q2A1A2热泵与致冷机：热功转换情况相同，工作目的不同，效能不同?总AAA?A2?总?1??1?1Q1Q1Q1制冷系数：?r?制热系数：?p?Q2A低温热源若将联合循环视为理想的卡诺循环即：?p?（1??r）??rT1T1?T2Q1Q?1?2AA?总?1?T3T1T3理想热泵循环（卡诺循环）?卡p?

等价效果：低温热源的温度由T2有效制热系数：?py???p其中：热泵有效系数??0.4~0.75热泵与电加热：同样消耗1KW?h电能[例] 1mol氢气作如图所示的循环过程计算此循环之效率。Aη=Q解：A?(Pa?Pd)(Vb?Va)吸Q吸=Qab+Qp(atm)da21?CP(Tb?Ta)?CV(Ta?Td)电加热：3600kJT293?5.86热泵：?py??1?0.5?T1?T2293?268Q1?5.86?3600　　?2.1?104kJη(Pa?Pd)(Vb?Va)A?=Q吸CP(Tb?Ta)?CV(Ta?Td)oQabbQdaQbccdQcda12V(l )?py?Q1A?PaVb?PaVa?PdVb?PdVa210.5%=7519=(PbVb?PaVa)?(PaVa?PdVd)22

[例] 1mol 氧气作如图所示的循环。求：循环效率解：Qab?CP(Tb?Ta)Qbc?CV(Tc?Tb)VQca?RTcln02V0Q放Qbc?Qca=1?1?Q吸Qab?例?1　mol单原子分子理想气体的循环过程b1）.ab、bc、ca各过程系统吸收的热量，Qbc（c（2）.经一循环系统所作的净功，pc等容等温等压p2P0a等Qab如图所示，其中Tc?600K。试求：p0o温ηQca（3）循环的效率。V02V0VT(k)Tb?2Tc?2Tacabo1C(2Tc?Tc)?RTcln25?2ln2=1??8.8%?1?V7CP(2Tc?Tc)b2V(10-3m3)01a2v

以知:1　mol单原子,Tc?600K。试求：（1）.ab、bc、ca各过程系统吸收的热量，Qab?CP(Tb?Ta)VaTaTc???2VbTbTbTc?Ta?600ki?25CP?R?R22Qbc?CV(Tc?Tb)3CV?R2Tc?600k,Tb?300kQca已知:1　mol单原子,Tc?600K。试求：（2）.经一循环系统所作的净功，解一：pQab??6232.5(J)c等容等温等压A净?Aca?Aab?Qca?R（Ta?Tb）?963（J）解二：a2v放热b01A净?Q吸?Q放?3739.5?3456?6232.5?963（J）Qbc?3739.5(J)吸热吸热V?RTclna?RTcln2?3456(J)Vc（3）循环的效率。A???13.4%Q吸0pc等容等温等压b1a2v

[例].某理想气体准静态卡诺循环，当高温热源A?解（1）.???温度T1=400k,低温热源温度T2=300k时,对外作Q1?功A=8000J,今维持低温热源温度不变,提高高温A??10000热源温度,使其对外作功增至A’=10000J,若两次??A??Q2?A?Q1??Q2卡诺循环都工作在相同的两绝热线间,试求:(1).第二次循环效率η’=？Q2?Q1?A(2).第二次循环中高温热源温度T1’=？A?8000P????29.4%?Q1?Q1?A?T300??1?2?1??25%T1400?Q1（2）.???1?VT2?T1??425KT1?

[例].一动力暖气装置由一台锅炉T1=483K卡诺热机和一台卡诺致冷机组Q1= 2.1×107J合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统的热机放热，同时，热机带动致冷机，Q2致冷机从天然蓄水池中吸热，暖气系统T=333K3也向暖气系统放热，假定热机Q?锅炉的温度为T1=483K，天然A蓄水池中水的温度T2=288K，致冷机暖气系统的温度为T3=333K，?Q2热机从燃料燃烧时获得热量蓄水池T2=288K2.1×107J。计算暖气系统所得的热量。1锅炉T1=483KQ1= 2.1×107J热机Q2暖气系统T3=333K?Q1A致冷机?Q2蓄水池T2=288K?Q?Q2?Q1解：Q2T3T??Q2?3Q1T1Q1T1??Q2??AQ1TA??Q1?(1?3)Q1T1??Q2Q2T2??????Q2?T3?T2AQ1T2???Q2AT3?T2T(T?T3)??31?Q1Q1T1(T3?T2)(T1?T2)T3Q1?6.27?107(J)(T3?T2)T1

??则：Q?Q2?Q1§7-5 热力学第二定律热力学第一定律：Q??E?A说明一切热力学过程中能量必须守恒但满足能量守恒的热力学过程是否都能实现？可以一、热力学第二定律的叙述1.开耳芬叙述：(??1?QQ放吸)功全部有条件热高温热功转换热传递自动有条件低温不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响。2.克劳修斯叙述：(??Q吸)A表明自然界里的过程具有方向性热量不可能自动地从低温热源传给高温热源。英国物理学家开耳芬（1824-1907）

热力学第二定律指明了过程进行的方向和限度这两种叙述是完全等价的违背了开耳芬叙述也必然违背了克劳修斯叙述T1C高温热源Q1A=Q1违背了克劳修斯叙述也就是违背了开耳芬叙述T1Q2ET1Q2EQ2Q2T2BQ1A=Q1Q2Q2T1CQ1A=Q1Q1+Q2DQ2T2若低温热源自动地将热量Q2传给高温热源T2低温热源若热机C 能从单一热源T1吸收热量Q1并全部变为功T2对于热源T2并没有损失热量对于E、B 联合组成的热机，唯一的效果是从单一热源吸收了热量,并全部变为功利用热机C 的功A去推动制冷机D，从低温热源吸收热量Q2，再将热Q2+Q2量传给高温热源总体来看，整个系统唯一的效果是有热量Q2自动地传给了高温热源

二、热力学第二定律的意义1.宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程都是不可逆的。2.微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行初始状态几率大摇动后几率很小3.热力学第二定律是一个统计规律只有对有大量分子所组成的系统才正确。本学期“大学物理”课程教学到此结束，谢谢同学们配合。预祝大家期末考试顺利，暑假心情愉快。下学期再见。