分式的乘除法公开课

上课时间 2014年12月4日 上课教师 课题 教材分析 本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一.一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.因此，我认为，本节课起着承前启后的重要作用. 上课地点 指导老师 15.2.1 分式的乘除 初二（4）班 ... ... 教学目标： 1.知识与技能 （1）理解并掌握分式的乘除法则. （2）运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题. 2.过程与方法 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性. 3.情感、态度与价值观 教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练. 教学重难点： 重点：掌握分式的乘除运算. 难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学过程： 一.情境引入 设计意图：以目前学校正在铺设的塑胶操场开题，贴近学生生活，吸引学生兴趣，以层层递进的方式引出分式的除法，为得出结果，进入今天课题的学习. 二.合作探究 1.观察下列运算 242?4①??353?52a2?a③??3b3?b2a2b2?b④????3b3a3?aaca?c⑤??bdb?d24252?5②???? 35343?4复习归纳： acada?d⑥????bdbcb?c 分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母； 分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 2.根据分数的乘除法则，类比、归纳分式的乘除法则. 分式的乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母; aca?c数学语言：??bdb?d分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. acada?d数学语言：????bdbcb?c设计意图：通过观察分数的乘除法，回顾分数的乘除法法则，通过类比，让学生概括分式的乘除法则. 三.应用新知 232?36口答： (1)???xyx?yxy例1 计算： bnb?nbn(2)???ama?mamab35a2b2(2)2?.2c4cdab34cd解：原式?2?222c5ab4ab3cd?10a2b2c22bd?5ac4xy(1)?3;3y2x解：原式?4x?y3y?2x32?23x 其中第(1)小题，请一名同学一边回答，老师一边板书，第(2)小题，一边请学生回答，一边在幻灯片上展示解题过程. 注意： 1.按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 练习1 计算： 3a?16b(1)?;24b9a6y2(2)3xy?.x2学生做课堂练习本上，教师巡视指导，收集2—3为学生的完成情况用投影机展示.并请学生到展示台前讲解他的做题思路，归纳要注意点. 注意： 2.分式乘除法的符号法则与有理数乘除法的符号法则相同.当分式的分子或分母中有负号时，可把负号提到整个分式的前边. 3.当整式与分式相乘时，要把整式（分母看作1）与分式的分子相乘作为积的分子，分式的分母不变. 例2 计算： 3a?3b5a2?10aa2?b23(a?b)5a2解：原式??10a(a?b)(a?b)15a2(a?b)?10a(a?b)(a?b)3a?2(a?b)注意： 4.在进行分式运算时，如果分式的分子或分母有多项式，且多项式能因式分解，一般先因式分解，再进行约分，化简成最简分式或整式. 练习2：小队大比拼！ 将学生分成两个小队，进行答题比赛，第一小队做第一题，第二小队做第二题，每个小队分别派一名代表到黑板上板演，记两轮做对人数多者获胜. ROUND 1 ROUND 2 注意： 5.互为相反数的两个整式相约得-1. 6.因式分解的方法包括：提公因式法，平方差公式，完全平方公式，（十字相乘法）. 设计意图：熟练掌握并使用分式乘除法来解题，通过一讲一练的形式，让一些一时没能完全掌握的学生有再一次学习的机会，并且不断的提出在计算过程中需要注意的地方；借助小队比赛的方式，提高学生们的参与积极性与团队合作意识. 四.解决问题 问：田径场材料的单价是篮球场材料单价的几倍？ (1)x?yx?y?；x?yy?x(2)a?1a?2?.a?2a2?aa2?4a?4a?1(1)2?;a?2a?1a2?4(2)11?.2249?mm?7m50005000?2a?4(a?2)25000(a?2)2??(a?2)(a?2)5000?a?2a?2a?2a?2 即田径场材料的单价是篮球场材料单价的 倍. 设计意图：呼应前文，解决情境引入时提出的问题，让学生能够直观体会到所学知识在实际生活中的作用，也让整堂课完整结束. 五.课堂小结 1.学习类比的思维方法. aca?c2.分式的乘除法则： ??；a?c?a?d?a?dbdb?dbdbcb?c 分式的乘除归根到底是分式的乘法运算，实质是分式的约分. 3.注意：①约分，结果要化成最简分式或整式；②符号问题； ③整式分母看作1；④多项式要先因式分解再约分. 作业布置： 1.课本P138练习第2、3题（做课本上）； 2.校本作业一张. 板书设计： 一.情境引入 三.应用新知 二 .合作探究 四.解决问题 a ? c ? a ? c ； 五.课堂小结 bdb?d 作业布置 acada?d???? bdbcb?c 教学反思：