高思导引 四年级第六讲 行程问题教师版

3. 冬冬平时每天上学都是先步行10分钟后再跑步2分钟，某天他步行6分钟后就开始跑步，结果比平时早到了2分钟，请问：冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？ 解：

10+2-6-2=4（分）步行4分钟的路程=跑步2分钟的路程 跑步速度是步行的2倍

4. 阿奇家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校，有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，阿奇先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的6倍，请问：阿奇这天上学步行了多少米？ 解：

1000?25=40（米/分）公交车速度40?6=240（米/分）10?（6-1）=2（分）步行时间15-2=13（分）13×40=520（米）

5. 甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知：甲车速度是乙车的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和17：00. 问：两车是在几点相遇的？ 解：

17-5=12（时）

12?（2+1）=4（时）

5+4=9

6. 甲、乙两人分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出发2小时，那么甲3小时后追上乙. 请问：甲的速度是乙的几倍？ 解：

甲3小时=甲1小时+乙1小时+乙2小时+乙3小时甲2小时=乙6小时甲1小时路程=乙3小时路程甲速度是乙的3倍

7. 如图6-1所示，一条笔直的公路上有16个车站A1, A2, A3 …… A16, 已知相邻两站之间的距离都相等，有一天，甲、乙、丙三人都要从第1站去第16站. 甲先出发，当甲到达第2站时，已出发，当乙到达第3站时丙出发，如果丙在第4站追上乙，甲和丙同时到达第16站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？

解：

丙的速度=乙速度的3倍甲丙第16站时，乙在第8站甲走了16-2=14站时乙走了8-1=7站时所以甲是乙的2倍

8. 甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时出发同向而行，一段时间后甲在C点追上乙，如果甲每小时多走1千米，而乙每小时少走1千米，则甲追上乙的时间会少用2小时，且追上的地点与C点相距12千米，试问：如果甲、乙两人以原速度分别从A、B两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？ 解：

第一次甲乙路程和=24+BC+BC=24+2BC第二次甲乙路程和=24+BC+BC-12-12=2BC 甲乙速度和24?2=12（千米/时）24?12=2（时）