半导体能带特征及其应用 - 图文

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同理，六个彼此靠得很近的氢原子，它们每个能级都分裂成六个相距很近的能级。六个氢原子靠那么，N个呢？3N个原子结合在一起形成单晶体—能带产生如果N个原子集聚形成晶体，则孤立原子的1个能级将分裂为N个能级。由于能级分裂的总宽度ΔE决定于原子的间距，而晶体中原子的间距是一定的，所以ΔE与原子数N无关。实际晶体中原子数N是非常大的(1023量级)，所以一个能级分裂成的N个能级的间距就非常小，以至于可以认为这N个能级形成一个能量连续的区域，这样的一个能量区域就叫一个能带。

得很近时的能级分裂E2s1sOrE2s固态晶体的能带Or幻灯片 14

二固体的能带1 电子共有化固体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。电子受到周期性势场的作用。

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这些求解周期性势场下的薛定谔方程，得出了电子的能量状态形成具有允带和禁带结构。实际晶体的势能函数要复杂得多，很难找出函数的具体形式，因此，严格求解薛定谔方程遇到困难，只能用近似方法求解。本节介绍一种近似求解的方法——自由电子近似，它用量子力学微扰理论来解薛定谔方程，得出的解具有在周期性势场中运动的电子波函数的特性，同时电子的能量也形成能带结构。

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?为简单起见，讨论一维的情况。设由N个原胞构成的一维晶体，晶格常数a，晶体长度L=Nα，晶体中电子遵守薛定谔方程：?d?(x)??V（x）?（x）＝E?(x)22m0dx2式中V(x)?V(x?sa)