新人教版八年级数学下册培优辅导资料（全册）

新人教版八年级数学下册辅导资料（10）

姓名：________ 得分：_____

一、知识点梳理：

1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，?数值始终保持不变的量称为常量． 2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x?的每个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的函数值．

3、自变量取值范围：（1）整式：全体实数；（2）分母≠0；（3）被开方数≥0.

例1：（1）油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，?求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，?自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．

（2）北京至拉萨的铁路长约2698 km，火车从北京出发，其平均速度为110 km／h，则火车离拉萨的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是____________________．

（2）地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米的函数

关系式是________，其中自变量是___________。

（3）一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0．5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。

（4）小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，?则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？

3、函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．? （1） 画函数图像的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 （2）函数的三种表达方法：

①图象法； ②表格法； ③解系式法。

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例2：（1）一种苹果每千克售12.元，即单价是12元/千克。苹果的总的售价y(元)与所售苹果的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成 。

(1)根据上面的函数解析式，给出x一个值，就能算出y的一个相应的值，这样请你完成下表：

x y 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 (2)把x与y作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数(x，y)对相应的点。

(3)用线把上述的点连起来看看是什么图形？

（2）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： ① 张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？

② 读报栏大约离家多少路程？

③ 张爷爷在哪一段路程走得最快？

④ 图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？

例3：（1）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

11A．y? B．y? C．y?x?3 D．y?x?3 x?3x?3（2）在函数y?x?3中，自变量x的取值范围是（ ） 2xA．x≥?3且x?0 B．x≤3且x?0 C．x?0 D．x≥?3

600500400300200100O1020304050t(min)s(m)（3）某自行车保管费站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次收0.5元，一般的车保管费是每辆一次0.3元，若一般车停放的次数是x次，总的保管费为y元，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x 的取值范围。

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二、强化训练：

1、齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是 ，其中 为变量， 为常量． 2、摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C?常量是 。

3、在⊿ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积 S?一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。 4、函数y?x?3的自变量x的取值范围是 。

5、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．

6、根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值y = _ _ ．

输入x 5(F?32)℃，则其中的变量是 ，91ah，当底边a的长2x为正数 x为负数

y=x -5 y=x +1 2输出y

7、如图，围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个矩形， 一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，已知 现有木料可围24米的墙，设整个猪舍的长为x（米），宽为 y（米），则y关系x的函数关系式为 。

8、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中

的油量y(L)随行驶里程x(km) 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km 则y与x的函数关系式是 。其中 是 函数，自变量 的取值范围是 。

9、在圆的周长c?2?R中，常量与变量分别是( )

(A) 2是常量，c、?、R是变量 (B)2?是常量，c、R是变量 (C) c、2是常量，R是变量 (D)2是常量，c、R是变量

10、以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之间的关系式是h?v0t?4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为( ) (A) 4.9是常量，t、h是变量 (B)v0是常量，t、h是变量 (C) v0、?4.9是常量，t、h是变量 (D) 4.9是常量，v0、t、h是变量

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x y

x?2?x?1的自变量x的取值范围为 （ ） x?1 A．x≠1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x≥－1且 x≠1

11、函数y?12、下列各图象中，y不是x函数的是（ ） y O A y y y x B O x C O x D O x

S?m?64BA13、如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m

12t?s?8o14、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y，

(1)请你观察图形填写下表，

n y 1 2 3 4 5 ? ? (2)请你写出y与n的函数解析式。

距离(米)

15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.

（1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？ （2） 超市离家多远？

900时间(分钟)o5101520253035404550（3）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （4）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？

（5）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

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