2017年高考数学(理)一轮复习精品资料：专题34-基本不等式(押题专练).doc

925C. D. 46【答案】：A

【解析】：由各项均为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，

可得a1q6＝a1q5＋2a1q4，所以q2－q－2＝0， 解得q＝2或q＝－1(舍去)。 因为aman＝4a1，所以q 所以2

m＋n－2

m＋n－2

＝16，

＝24，所以m＋n＝6，

?14?141??所以m＋n＝(m＋n)?m＋n?

6???n4m1?3??1＝?5＋m＋n?≥(5＋4)＝。

6?2?6

n4m

当且仅当m＝n时，等号成立， 143故m＋n的最小值等于。

2

19

6．正数a，b满足a＋b＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是( )

A．

C．(－∞，6] D．[6，＋∞) 【答案】：D

19【解析】：因为a＞0，b＞0，a＋b＝1， 19?b9a?

所以a＋b＝(a＋b)a＋b?＝10＋a＋b≥10＋

?

????

29＝16，

由题意，得16≥－x2＋4x＋18－m， 即x2－4x－2≥－m对任意实数x恒成立， 而x2－4x－2＝(x－2)2－6， 所以x2－4x－2的最小值为－6， 所以－6≥－m，即m≥6。

7．已知x，y为正实数，3x＋2y＝10，3x＋2y的最大值为________。 【答案】：25 a＋b【解析】：由≤

2得3x＋2y≤ 2

a2＋b2

23x

2

＋2y

2

＝2 3x＋2y＝25，

当且仅当x＝53，y＝5

2

时取等号。

?8．若不等式(x＋y)?a4??

x＋?y?

??

≥16对任意正实数x，

y恒成立，则正实数a的最小值为________。 【答案】：4 【解析】：

9．下列命题中正确的是________(填序号)。 ①y＝2－3x－4

x(x＞0)的最大值是2－43； ②y＝sin2

x＋4sin2x

的最小值是4；

4

③y＝2－3x－x(x＜0)的最小值是2－43。 【答案】：① 【解析】：

11

10．若a>0，b>0，且a＋b＝ab。 (1)求a3＋b3的最小值。

(2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由。