高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律教学案粤教版选修1

精心制作仅供参考 鼎尚出品

第二节 动量 动量守恒定律

对应学生用书页码P3

1．运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。用符号p表示。

2．动量是矢量(填标或矢)，它的方向和速度的方向相同，在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m·s。

3．物体受到的力与力的作用时间的乘积叫力的冲量，冲量是矢量(填标或矢)，在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号是N·s。

4．冲量与动量的改变量之间的关系为：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。 5．物体在碰撞时，如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变，即系统动量守恒。

6．一个质量为0.5 kg的足球，以20 m/s的初速度向东运动，被运动员踢了一脚后，改为以20 m/s的速度向西运动。

(1)如取向东方向为正方向，则初动量p1为10 kg·m/s，末动量p2为－10_kg·m/s，运动员踢球过程中，球的动量变化量为－20_kg·m/s。

(2)如取向西方向为正方向，则初动量p1为－10_kg·m/s，末动量p2为10_kg·m/s，运动员踢球过程中，球的动量变化量为20_kg·m/s。

－1

对应学生用书页码P3 动量及其改变 1.对动量概念的理解 (1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量，用符号p表示。

鼎尚出品

精心制作仅供参考 鼎尚出品

(2)定义式：p＝mv。

(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。 (4)方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。

(5)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量，因此在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态的动量。

(6)相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性。在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参考系的。

2．动量的改变量

(1)定义：物体某段时间内末动量与初动量的矢量差叫物体动量的改变量。 (2)定义式：Δp＝mv2－mv1。

(3)方向：动量的改变量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 (4)计算方法：

①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负，则Δp＝p2－p1，即可将矢量运算转化为代数运算，若Δp是正值，就说明Δp的方向与所选正方向相同；若Δp是负值，则说明Δp的方向与所选正方向相反。

②若初、末状态动量不在一条直线上，则按平行四边形定则求得Δp的大小和方向，这时Δp、p为邻边，p′(末动量)为平行四边形的对角线。(图1－2－1)

图1－2－1

(1)动量是矢量，两个物体的动量相等，说明其大小相等，方向也相同。

p2

(2)动量与动能都是描述物体运动状态的物理量，其大小关系为Ek＝或p＝2mEk；但

2m两者有本质区别，动量是矢量，动能是标量。

1．(双选)关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快

C．动量相同的物体，运动方向一定相同 D．动量相同的物体，速度小的惯性大

解析：动量大的物体，质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体，速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量

鼎尚出品

精心制作仅供参考 鼎尚出品

大，惯性大，D也对。

答案：CD

冲 量 1.定义

物体受到的力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，用符号I表示。 2．定义式

I＝F·t。

3．单位

在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。 4．方向

冲量是矢量：如果力的方向恒定，则冲量I的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向应与相应时间内物体动量变化量的方向相同。

5．物理意义

冲量是描述力对物体作用时间的累积效果的物理量，力越大，力的作用时间越长，冲量越大。

6．绝对性

由于力和时间均与参考系的选取无关，所以力的冲量与参考系的选取无关。 7．冲量的计算 (1)恒力的冲量。

公式I＝Ft仅适用于计算恒力的冲量，这时冲量等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致。若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算。

(2)变力的冲量。

①变力的冲量通常利用动量定理I＝Δp求解。

②可用图像法计算，如图1－2－2，若某一力方向恒定不变，那么在F－t图像中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量。

(3)合冲量的计算

①若合外力是恒力，可先求出合力，再由F合t求冲量。

②若受几个力，且几个力均为恒力，可用F1t＋F2t＋……(矢量和)求合冲量。 ③若在全过程中受力情况不同，对应时间不同，可求每个力的冲量，然后矢量合成，即利用F1t1＋F2t2＋……求合冲量。

(1)冲量是矢量，但冲量的方向不一定就是力的方向，恒力的冲量方向与力的方向一致。 (2)冲量是过程量，它反映的是力在一段时间内的积累效果。所以，它取决于力和时间两个因素。求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。

鼎尚出品

图1－2－2

精心制作仅供参考 鼎尚出品

2．关于冲量的概念，以下说法正确的是( )

A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同 B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大 C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 D．只要力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量一定相同

解析：由I＝Ft可知，只要力与时间的乘积相同，则物体所受冲量大小相同，A对。力很大，但如果作用时间很短，冲量可能很小；同理时间很短，但如果力很大，冲量可能很大，故B、C错。尽管力和时间的乘积相同，若力的方向不同，则冲量不同，D错。

答案：A

动 量 定 理 1.内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。 2．表达式：Ft＝pt－p0＝mvt－mv0或I合＝Δp。 3．因果关系

合外力的冲量是引起物体动量改变的原因。 4．对动量定理的理解

(1)动量定理的研究对象是单个物体或系统。

(2)动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规定正方向。

(3)动量定理公式中F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F应该是合外力在作用时间内的平均值。

(4)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量。

(5)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观物体和高速运动仍然适用。

(1)动量定理反映了物体在受到力的冲量作用时，其状态发生变化的规律，它反映的因果关系为：合外力的冲量是引起物体动量变化的原因。

(2)动量定理与牛顿第二定律实质相同，但前者表示的是力的累积效果，而后者表示的是力的瞬时效果。

3．物体受到的冲量越大，则( ) A．它的动量一定越大 B．它的动量变化一定越快 C．它的动量的变化量一定越大 D．它所受到的作用力一定越大

解析：由动量定理I合＝Δp可知，冲量越大，则动量变化越大，而与动量无关，故A

鼎尚出品