四年级数学下《运算定律与简便计算乘法运算定律》 - 30

及相对应练习。 教学目的：

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会使用乘法运算定律实行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和水平。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维水平。

教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会使用运算律实行简便计算。 教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。 教法与学法：

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。 教学过程： 一、复习引入

1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172) 2、口算抢答比赛

12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8

师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。） 师：再看这道题。 57×12+43×12

你还能快速算出结果吗？ 要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。 板书课题：乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示57×12+43×12，学生都迟迟说不出或说不准，这样由“很快”突然到“很慢”，使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就在这时，教师又故作玄虚地说：“需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的求知欲望激发起来。】 二、探索新知

师：观察植树活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息？（学生能够复述图中的两段说明文字，也可用自己的话实行叙述。）

师：根据图中带给我们的信息，能够提出哪些数学问题？（根据学生的回答，课件出示例1、例2、例3。） 1、学习例1。

1）思考：要解答负责挖坑、种树的一共有多少人？这个问题，需要知道哪些相关的信息？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 2）能够怎样列式？ 根据学生回答，板书 4×25 25×4 3）引导学生实行观察、比较。

两个算式结果是多少？（100人）那能够用什么符号来表示它们之间的关系？（等号） 板书：4×25=25×4

4）你能再举出几个像这样的例子吗？根据学生的举例板书。 5）归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式，你发现了什么？

预设1：左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的结果都相等。 预设2：左边算式和右边算式的两个因数位置不一样，都交换了。

师：这就是乘法交换律。 （课件出示：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。）

6）你能用字母表示乘法交换律吗？ 板书：a×b=b×a 请同学说说这里的a、b能够是哪些数？

7）其实，乘法交换律早就是我们的朋友了，还记得乘法口诀吗？生说一句乘法口诀，并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么？ 2、学习例2.

接下来我们解决第二个问题：一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水？

1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？ 预设1：我先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。 预设2：我先求每组浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。

师：同学们想好以后就能够根据自己的想法列出综合算式并计算。 （教师巡视，请两种不同算法的同学板演） 2）师：你们计算的结果是多少？（250桶。） 师：这两种列式的结果一样，所以我们能够写作： （25×5）×2=25×（5×2）

你还能写出类似的算式吗？（学生举例）

3）师：从上面这些式子，你发现了什么？能试着用自己的话说一说吗？ 预设：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 师：是的，这就是乘法结合律。(板书，课件出示内容) 师：你能用字母表示出来吗？ 预设：（a×b）×c=a×(b×c)

4）思考：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

预设：交换律是两数相加、相乘的规律；结合律是三数相加、相乘的规律，既能够从左往右一次计算，也能够先把后两个数相加（乘），和（积）不变。 3、学习例3

现在我们解决第三个问题：（课件出示）

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇树。一共有多少 名同学参加了这次植树活动？

1）师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

预设1：我先求每组的人数，再求总人数。

预设2：我先求挖坑种树的人数，再求抬水浇树的人数，最后加起来。 师：好，下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。 （教师巡视，请两种不同算法的同学板演） 师：同学们，你们的结果是多少？（150人。） 师：这两种列式的结果一样，所以我们能够写作： （4+2）×25 = 4×25+2×25 师：等号两边的算式有什么相同和不同？ 2）探究、验证。

出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？ （3+2）×4 ○ 3×4+2×4 （5+10）×2 ○ 5×2+10×2

师：中间能够用“=”来连接吗？（通过计算验证） 师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢？请同学们从左到右观察，你能发现什么规律吗？

3）小组讨论，全班总结。

预设：两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与这个数分别相乘，再 把两个积相加，结果不变。

师：是的，这就是乘法分配律。(板书，课件出示内容) 师：你能用字母表示出来吗？

预设：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c 三、巩固联系，提升理解。

同学们，乘法的三个定律你觉得学得怎样？老师这儿有些练习题，你敢接受挑战吗？

1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15×16=16×

(25×7)×4＝( × )×7

3×4×8×5＝（3×4）×( × ) 117×13+117×7＝117×( + )

167×2+167×3+167×5＝167×( + )

2、下面哪些算式是准确的？准确的画“√”，错误的 画“×”。说一说你的判断理由。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ） 32×（8×2）＝32×8＋32×2 （ ） 87×87＋13×87＝（87＋13）×87 （ ） 1＋2×3＝1＋3×2 （ ）

3、李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

四、总结延伸。

同学们，你有什么收获对自己说？对同学有什么温馨提示？还有什么困惑？