山东交通学院概率作业纸答案

概率论与数理统计标准作业纸答案

(n?1)s2(n?1)s211?0.2211?0.22 (2, )?(, )=(0.02, 0.10).

??(n?1)?2?(n?1)19.6754.57521?27.化肥厂用自动打包机包装化肥．某日测得9包化肥的质量（kg）如下：

49.7 49.8 50.3 50.5 49.7 50.1 49.9 50.5 50.4

已知每包化肥的质量服从正态分布，是否可以认为每包化肥的平均质量为50 kg。（??0.05）

解：设H0：??50； H1：??50.由于?未知，选统计量

2t?X??0Sn~t(n?1)

对显著性水平??0.05，查表得t?(n?1)?t0.025(8)?2.31。由样本值计算得x?50.1，，

2s?0.354

t?50.1?50?0.894?2.31?t?(n?1)

20.33543接受H0，认为每包化肥的平均质量为50 kg

8. 设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分.问在显著性水平0.05下， （1）是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分； (2) 是否可以认为这次考试考生的成绩的方差为16。 解：（1）设H0：??70； H1：??70 由于?未知，选统计量

22t?X??0Sn~t(n?1)

对显著性水平??0.05，查表得t?(n?1)?t0.025(35)?2.0301。由样本值计算得

2x?66.5，s?15

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概率论与数理统计标准作业纸答案

t?66.5?70156?1.4?2.31?t?(n?1)

2接受H0，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分. （2）设H0：?2?162； H1：?2?162

由于?未知，选统计量

??2(n?1)S2?02~t(n?1)

(36?1)?152?30.76 计算统计量的观测值??1622对显著性水平??0.05，查表得?0.025(n?1)??0.025(35)?53

22?0.9752(n?1)??0.9752(35)?20

所以?0.975??2??0.025

接受H0，即可以认为这次考试考生的成绩的方差为16.

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