江苏省2019高考物理大一轮复习 配套检测：计算题突破 三 带电粒子在复合场中的运动 A 含答案

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流子受到的洛伦兹力方向向上,由于载流子的电性不确定,B项错;稳定时,电场力与洛伦兹力相等,即qvB=q,得U=Bhv,又电流的微观表达式I=nqSv=nqhdv,解两式得U=,式中n为单位体积内的电荷数,C项错;由F洛=Bqv=,D项正确.

4. D 【解析】 粒子能沿中心线通过静电分析器有Eq=m,得出v=,根据比荷知氘核和α粒子的速度大小相等,小于质子的速度,A项错误;根据动能表达式Ek=mv2=EqR,质子和氘核的动能相等,小于α粒子的动能,B项错误;根据粒子在磁场中匀速圆周运动的半径公式r===,质子的半径最小,距离O点最近,氘核和α粒子的半径相同,打到胶片的同一点,C项错误,D项正确. 5. BD 【解析】 由左手定则,A板带负电,则电流从b经用电器流向a,金属板间的电场方向向上,故选B、D.

6. ABC 【解析】 根据左手定则判断出两粒子均带正电,A项正确;设粒子质量为m,经电场加速有Uq=mv2,得出v=.粒子达到底片上的位置为x=2r=2=,q相同时,x越小说明质量越小,B项正确;若U一定,两粒子打到底片的理论位置确定,ΔU越大,两粒子理论位置两侧宽度越大,越容易发生重叠,C项正确;ΔU一定,两粒子理论位置两侧宽度不变,U越大,两粒子打到底片的理论位置距离越大,越不容易发生重叠,D项错误.

7. (1) (-4×10-3 m,-4×10-3 m) (2) 3.128×10-5 s (3) 2×103 m/s

【解析】 (1) 带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,第一次经过磁场边界上的A点,由半径公式可得 r==4×10-3 m.

因为OP=0.8 cm,匀速圆周运动的圆心在OP的中点C,由几何关系可知A点位置的坐标为(-4×10-3 m,-4×10-3 m).

(2) 带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为 T==1.256×10-5 s.

由图可知,微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场,故t1=T=0.314×10-5 s.

微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零,然后反向做匀加速直线运动,微粒运动的加速度为a=,

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故在电场中运动的时间为t2===2.5×10-5 s.

微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动,故t3=t1=0.314×10-5 s,所以微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界的时间为t=t1+t2+t3=3.128×10-5 s.

(3) 微粒从B点第三次经过电、磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动,则加速度a==1.6×108 m/s2,

则第四次到达电、磁场边界时, y=a,x=v0t4,tan 45°=,

解得vy=at4=4×103 m/s.

则微粒第四次经过电、磁场边界时的速度为 v==2×103 m/s.

8. 设板长和板距为L,粒子的初速度为v0.据题意,T=0时刻进入电场的粒子: 水平方向 L=v0·, 竖直方向 =··, 解得L=,v0=.

(1) t=nT+(n=0,1,2,…)时进入电场的粒子,从极板上边界进入磁场,进入磁场时速度与磁场左边界夹角最小,在磁场中做圆周运动圆心角最小,在磁场中运动时间最短. 设粒子的初速度为v0,则 水平方向速度 L=v0·, 竖直方向速度 =vy·,

得vy=v0,则粒子以大小为v0、与磁场边界成45°斜向上的速度射入磁场,粒子在磁场中的圆周运动的时间 tmin==.

(2) t=nT(n=0,1,2,…)时进入电场的粒子,从下极板边缘以大小v0、与磁场边界成45°斜向下的速度射入磁场,在磁场中的运动过程中离左边界最远. 根据牛顿第二定律 qB·v0=m, 最小磁场宽度 dmin=R+Rcos 45°,

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得dmin=.

(3) 设从O'点射出电场的粒子沿侧向加速时间为t,其沿侧向返回加速时间为-2t,轨迹如图所示,则

2×·t2-··=0,

到达O'点时侧向速度vy'=,

到达O'点时速度大小v=,

联立上述各式解得 v=.

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