2020新人教版七年级数学下册：第八章《二元一次方程组》单元检测试题(有答案)

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测试题

班级： 姓名： 分数：

（满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )

?x?2y?1A．?

y?3?z??xy?12B．?

x?y?7??x?3C．?

y?4??11???2D．?xy

?3x?2y?4?2．已知方程组?A．4

?ax?by?4?x?2的解为?，则2a?3b的值为（ ）

?ax?by?2?y?1B．6

C．－4

D．－6

3．下列方程：①2x?3y?5；②xy?3；④x?3?3；④3x?2y?z?0；⑤x2?y?6．其中，二元y一次方程有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4 ??=1

4．以{为解的二元一次方程组是（ ）

??=?1??+??=0 A．{

?????=2??+??=0 C．{

?????=1

??+??=0 B．{

?????=?2??+??=0 D．{

?????=?1

5．二元一次方程2x?y?5的正整数解有（ ） A．1组

B．2组

C．3组

D．无数组

6．用加减法解方程组{

2???3??=5①

下列解法错误的是（ ）

3???2??=7②A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y

C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y

?m?2n?47．已知二元一次方程组?，则m?n的值是（ ）

2m?n?3?A．1

8．如果方程组?A．﹣1

B．0

C．-2

D．-1

?y?3?x?4的解与方程组?的解相同，则a?b的值为( )

?bx?ay?2?by?ax?5B．1

C．2

D．0

9．若实数满足(x?y?2)(x?y?1)?0，则x?y的值为（ ）

A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1

10．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是( )

?x?12(y?3)A．?

x?12?10y?C．??x?12(y?3)B．?

x?12?10y?D．??x?12(y?3)

x?12?10y??x?12(y?3)

x?12?10y?二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11.写出一个解为??x??1的二元一次方程组__________________．

?y?212.已知关于x，y的二元一次方程组?2?2x?3y?k 的解互为相反数，则k的值是_________．

x?2y??1?13.已知2x?1??y?2??0,3x?ky?6，则k?________.

14.如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．

15.若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______． 16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

17.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得______________________．

60 cm

第16题

第17题 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18.?

?x?y?25（用代入消元法）

?2x?y?8?x??y??119.?4（用加减消元法）

??x?4y?4

?4(x?1)?6(y?1)?2020.?

2(x?1)?7(y?1)?20?

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

?x?5y?2mm21.为何值，方程组?的解互为相反数？

2x?3y?m?12?

22.甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？

23.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员：月销售件数200件，月总收入3400元； 营业员：月销售件数300件，月总收入3700元；

假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元． （1）求x、y的值；

（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？

25.阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题． 解方程组??19x?18y?17?①时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而

?17x?16y?15?②易举的.

由①-②，得2x?2y?2，所以x?y?1③

③×16，得16x?16y?16④，

?x??1②－④，得x??1，从而y?2．所以原方程组的解是?．

y?2??2020x?2019y?2018（1）请你用上述方法解方程组?，

?2018x?2017y?2016???a?2?x??a?1?y?ayx?a?b?的解是什么？并加以验证． （2）猜测关于、的方程组????b?2?x??b?1?y?b

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元检测试题

参考答案

一、选择题

1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．D 8．B 9．D 10．A 二、填空题

?2x?y?0911．? （答案不唯一）12．－113．－

4?2x?y??4