电磁感应中的微元法学案

电磁感应中的“微元法”学案

所谓：“微元法” 所谓“微元法”，又叫“微小变量法”，是解物理题的一种方法。

1.什么情况下用微元法解题？在变力作用下做变变速运动（非匀变速运动）时，可考虑用微元法解题。

2. 关于微元法。在时间?t很短或位移?x很小时，非匀变速运动可以看作匀变速运动，运动图象中的梯形可以看作矩形，所以v?t??x，lv?t?l?x??s。微元法体现了微分思想。

3. 关于求和

?。许多小的梯形加起来为大的梯形，即

（注意：前面??s??S，

的s为小写，后面的S为大写），并且或初速度v0?0时，有

??v?v?v当末速度0，

v?0时，有??v?v0，

??v?v，这个求和的方法体现了积分思想。

4. 无论物理规律用牛顿定律，还是动量定理或动能定理,都可以用微元法.

微元法解题，体现了微分和积分的思想，考查学生学习的潜能和独创能力。 电磁感应中的微元法

一些以“电磁感应”为题材的题目。可以用微元法解，因为在电磁感应中，如导体切割磁感线运动，产生感应电动势为E?BLv，感应电流为I?BLv，受安培力为RB2L2F?BIL?v，因为是变力问题，所以可以用微元法.

R模型一：只含电阻不含电容

例.1 如图，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。

1、棒将做什么运动？

1

2、出运动的v-t 图像

3、 此过程产生多少焦耳热？ 4这个过程的总位移是多少？

5、全过程中通过导体某个横截面的电量？

例2： 如图，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m受到大小为F的恒力作用从静止开始向右运动。

① ② ③ ④

2

导体棒将做什么运动？ 请描绘出运动的v-t 图像 末速度多大？

若在t时刻，棒作匀速运动，求这段时间内的总位移。（t > t0）

练习题1.光滑水平桌面上，存在着竖直向下的匀强磁场，磁场宽度为a，一边长为L的正方形线框（a>L），刚要进入磁场时速度为V1 ，刚离开磁场时速度为V2，求线框全部进入磁场后在磁场中运动的速度？

V1 V2

模型二：只含电容不含电阻

例3.如图，在间距为L的导轨间存在磁感应强度为B的匀强磁场，导轨左端接一电容为C的不带电的电容器，现一质量为m的导体棒以初速度V0向右运动，不计一切摩擦和一切电阻，求（1）画V—t图像

（2）求导体棒的最终速度

例4：如图，竖直放置的光滑U形导轨宽为L，上端串有一个电容，电容为C，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦及各部分电阻，

（1）试通过计算说明金属棒的运动情况。

（2）求金属棒下落h时，电容器储存的电能。

3

练习题

2010年南京市高考模拟题

如图所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场中以初速度v0水平抛出，磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B?B0?kz得规律均匀增大，已知重力加速度为g,求：

（1） 线框竖直方向速度为v1时，线框中瞬时电流的大小； （2） 线框在复合场中运动的最大电功率；

（3） 若线框从开始抛出到瞬时速度大小到达v2所经历的时间为t，那么，线框在时间

t内的总位移大小为多少？

4