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判断题：
1． 单纯形法计算中，选取最大正检验数?k对应的变量xk作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。（ ）
2． 单纯形计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（ ）
3． 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（ ）
4． 任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。（ ）
5． 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题
无可行解时，其原问题具有无界解。（ ） 6． 对偶问题的对偶问题一定是原问题。（ ）
7． 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一；有
惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ） 8． 整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。（ ） 9． 指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（ ） 10．指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。（ ） 11．按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找到而且仅能找出惟一的闭回路。（ ） 12．表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法。（ ）
13．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点边线的长短曲直等都要严格注意。（ ）
14．在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（ ）
15．大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含有人工变量，则原问题无可行解。（ ）
16．若可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。（ ）
17．用单纯形法求线性规划问题，若最终表上非基变量的检验数均非正，则该模型一定有唯一最优解。（ ）
18．指派问题的每个元素都加上同一个常数k，并不会影响最优分配方案。（ ） 19．指派问题的每个元素都乘上同一个常数k，并不会影响最优分配方案。（ ）
20．指派问题与运输问题的数学模型结构形式十分相似，故也可以用表上作业法求解。（ ） 21．最优化原理是“无论初始状态和初始决策如何，对于前面决策所造成的某一状态而言，余下的决策序列必构成最优策略。（ ）
22．当线性规划问题的原问题存在可行解时，则其对偶问题也一定存在可行解。（ ） 23．线性规划的原问题与其对偶问题之间存在如下关系
1） 对偶问题的对偶问题是原问题；
2） 原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解；
3） 原问题无可行解，其对偶问题必无可行解；
4） 原问题有无穷多最优解，其对偶问题也有无穷多最优解。
24、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。（ ） 25、对偶问题的对偶问题一定是原问题。（ ）
二、选择题
1．求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（ ）。
A． 使该模型存在可行解；B．确定一个初始基本可行解；C．使该模型标准化。 2．线性规划的数学模型由（ ）三个部分组成。
A．目标要求；B．基本方程；C．非负条件；D.顶点集合; E.约束条件。
3．对于线性规划问题标准型：maxZ?CX,AX?b,X?0，利用单纯形法求解时，每作一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必不（ ）。 A． 增大；B．不减少；C．减少；D．不增大。
4．极小化（minZ）线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的最优解（ ），目标函数值（ ）。 A． 相关一个负号；B．相同；C．没有确定的关系。
5．用大M法求解线性规划模型时，若在最终单纯形表上基变量中仍含有非零的人工变量，则原模型（ ）。
A． 有可行解，但无最优解；B．有最优解；C．无可行解。 6．线性规划问题的标准型最本质的特点是（ ）。
A． 目标要求极小化；B．变量和右端常数要求非负；C．变量可以取任意值；D．约束条
件一定是等式形式。 7．目标函数取极小化（minZ）的线性规划可以转化为目标函数取极大化即（ ）的线性规划问题求解；两者的最优解（ ），最优值（ ）。 A．maxZ；B．max(?Z)；C．?max(?Z)；D．相关一个负号； E．相同；F. 无确定关系；G．?maxZ 8．线性规划问题 minZ?3x1?5x2
y1??2x2?12ys.t. 2?对偶变量
3x1?2x2?18y3??x1,x2?0x1?4已知其最优解为：
x1?2,x2?6,z?*，则其对偶问题的最优解为 。
23A．y1?3,y2?2,y3?0;B．y1?0,y2?3,y3?1;C．y1?0,y2?1,y3?4; D．y1?3,y2?1,y3?2;
3
9．某经济类问题求极大化的过程中，用单纯形法迭代简化的表格表示如表所示，假设没有人工变量。 XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 b x3 4 a1 1 0 a2 0 ? -1 -5 0 1 -1 0 2 x4 x5 a3 -3 0 0 -4 1 3 检验数?j
?1 ?2 0 0 -3 0 对6个未知数（a1，a2，a3，?，?1，?2）的约束条件选择填空，使以下关于上表的说法为真。
A． 现行解有无穷多最优解。 。 ①??0,?1?0,或?2?0,a1?0 ②??0,?1?0,或?2?0,a1?0 ③??0,?1?0,或?2?0,a1?0
B． 现行解不可行。 。 ①??0，②??0，③?为任意数
C．现行解是惟一最优解 。
①??0,?1?0,?2?0 ②??0,?1?0,?2?0 ③??0,?1?0,?2?0 D．现行解是退化的基本可行解 。 ①??0，②??0，③??0
10．满足下面条件的简单图G（V，E）是树图（ ）
１）无圈且连通；
２）有n个点和恰好（n-1）条边；
３）图中任意两点间存在惟一的链；
４）G无图，但只要加一条边即得惟一的圈。
11、对偶单纯形法的最小比值规划是为了保证（ ）
A 使原问题保持可行 B 使对偶问题保持可行
C 逐步消除原问题不可行性 D逐步消除对偶问题不可行性 12、下列结论正确的有（ ）
A 任意一个运输问题不一定存在最优解 B 任何运输问题都存在可行解
C 产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解
D m?n??个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路 E 运输单纯法（表上作业法）的条件是产量等于销量的平衡问题 13、用动态规划法求解生产与存储问题时，（ ） A 状态变量为存储量，决策变量是生产量 B 状态变量为生产量，决策变量是存储量
C 阶段指标函数是从第K阶段到第n阶段的总成本 D 过程指标函数是从第K阶段到下一阶段的总成本
14、互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）。
A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C、若最优解存在，则最优解相同
D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
15、有m个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）。 A、有mn 个变量m+n 个约束 B、有m+n 个变量mn 个约束
C、有mn 个变量m+n－1约束
D、有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量 16、非基变量的系数A、C、
?jcj变化后，最优表中( )发生变化。
bjZ B、 D、
jpj
17、线性规划最优解不唯一是指( )。
A、可行解集合无界 B、存在某个检验数〉0
C、可行解集合是空集 D、最优表中存在非基变量的检验数非零 18、maxZ?4x1?x2,4x1?x2?24,x2?10,x1,x2?0则( )。 A、无可行解 B、有唯一最优解 C、有无界解 D、有多重最优解 19、原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )。 A、有3个变量5个约束 B、有5个变量3个约束 C、有5个变量5个约束 D、有3个变量3个约束
2x?x2?x3?5??1?2x1?2x2?x4?6?x,x,x,x?020、线性规划的约束条件为?1234则基本解为( )。
A、(0, 2, 3, 2) B、(3, 0, －1, 0) C、(0, 0, 6, 5) D、(2, 0, 1, 2)
21、用大M法求解线性规划数学模型时，若在最终单纯形表上基变量中仍含有非零的人工变量，则原模型（ ）。
A、有可行解但无最优解 B、有最优解 C、无可行解
B??1??32?7??22、已知最优基，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）
A、（3，0） B、（0，3） C、（3，1） D、（1，3）
23、X是线性规划的基本可行解则有( )
A、X中的基变量非零，非基变量为零 B、X不一定满足约束条件 C、X中的基变量非负，非基变量为零 D、X是最优解 1、线性规划具有唯一最优解是指（ ） A、最优表中存在常数项为零
B、最优表中非基变量检验数全部非零
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