北师大版八年级数学下册第六章 平行四边形练习(含答案)

??ADE??CBE? ?DE?BE??AED??CEB?∴△ADE≌△CBE（ASA）， ∴AE＝CE；

（2）证明：∵AE＝CE，BE＝DE， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵DF＝CD， ∴DF＝AB，

即DF＝AB，DF∥AB， ∴四边形ABDF是平行四边形；

（3）解：过C作CH⊥BD于H，过D作DQ⊥AF于Q，

∵四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB＝2，AF＝4，∠F＝30°， ∴DF＝AB＝2，CD＝AB＝2，BD＝AF＝4，BD∥AF， ∴∠BDC＝∠F＝30°， ∴DQ＝

1111DF＝?2＝1，CH＝DC＝?2＝1， 2222∴四边形ABCF的面积S＝S平行四边形BDFA+S△BDC＝AF×DQ+故答案为：6． 17.(1)在?ABC中，

11?BD?CH＝4×1+?4?1＝6， 22QD、E分别为AB、AC的中点，

?DE为?ABC的中位线，

?DE?QCF?1BC， 21BC， 2?DE?CF．

(2)QAC?BC，AD?BD，

?CD?AB， QBC?4，BD?2， ?CD?42?22?23，

QDE//CF，DE?CF，

?四边形DEFC是平行四边形，

?EF?CD?23．

(3)过点D作DH?BC于H，

Q?DHC?90?，?DCB?30?，

?DH?1DC?3， 2QDE?CF?2，

?S四边形DEFC?CF?DH?2?3?23．

18．（1）如图，延长CO，交AP与B， ∵∠AOC=∠A+∠ABO，∠ABO=∠C+∠P， ∴∠AOC=∠A+∠P+∠C， 故答案为∠AOC=∠A+∠P+∠C，

（2）∵2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P，2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B+∠D， ∴2∠P=∠B+∠D，

∴∥P=

1（28°+48°）=38°， 2故答案为38°

（3）∵直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， ∴∠PAB=∠PAD，∠PCB=∠PCE， ∴2∠PAB+∠B=180°-2∠PCB+∠D， ∴180°-2（∠PAB+∠PCB）+∠D=∠B ∵∠P=∠PAB+∠B+∠PCB，

∴∠PAB+∠PCB=∠P-∠B，

∴180°-2（∠P-∠B）+∠D=∠B，即∠P=90°+

1（∠B+∠D）. 2（4）∵直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， ∴∠FAP=∠PAO，∠PCE=∠PCB，

在四边形APCB中，（180°-∠FAP）+∠P+∠PCB+∠B=360°①， 在四边形APCD中，∠PAD+∠P+（180°-∠PCE）+∠D=360°②， ①+②得：2∠P+∠B+∠D=360°，

1∴∠P=180°-2（∠B+∠D）