服务类第1章算法与程序框图

想一想，上面的程序框图中的i＝i＋1，S=S+i这两个步骤可不可以交换次序？如果想交换，这个程序框图可以怎么改？

例7 某厂今年的利润为100万元，该厂的利润以每年5%的增幅递增，设计一个算法，计算10年后该厂的利润和今后10年该厂的总利润。请画出算法的程序框图。

分析 可以定义一个计数变量（记数10次，表示10年），一个累乘变量（存放10年后该厂的利润），一个累加变量（存放今后10年该厂的总利润）。

解 算法的程序框图如下：

开始 i=0，S=0， p=100 p=p×（1+5%） S=S+p i=i+1

否

i?10

是 输出p，S 结束

随堂练习

1. 阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( A．i<3 B．i<4 C．i<5 D．i<6

)

2. 设计一个算法，计算1×2×3×?×100的值，并画出其程序框图。

算法及其程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构. 顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构. 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过它们来表达.

三者的共同特点为：

(1) 只有一个入口和一个出口.（菱形判断框有两个出口，而条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈）；

(2) 基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到,即对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它；

(3) 基本逻辑结构内不允许存在死循环，所以循环结构中必定包含一个条件结构，用以判断循环结束的条件.

下面再举几个算法的实例。

例8 数列：a1?1，a2?1，an?an?1?an?2(n?3)称为斐波那契数列，设计一个

算法，列出斐波那契数列的前100项，请画出算法的程序框图。

解 算法的程序框图为：

开始 a(1)?1 a(2)?1 输出a(1),a(2) n=3 a(n)?a(n?1)?a(n?2) 输出a(n) a(n?2)?a(n?1) a(n?1)?a(n) n=n+1 n>100 是 结束 否 想一想，上述算法中，a(n?2)?a(n?1),a(n?1)?a(n)所起的作用是什么？这两个步骤的先后次序可以互换吗？

例9 某班有40名学生，依次输入这40名学生的数学考试成绩，输出全班学生的数学总分和平均分。请画出解决这个问题的程序框图。

分析 可以定义一个累加变量，存放40名学生的数学总分，然后除以40，就得到全班的平均分。

解 算法的程序框图如下：

开始

i=0，S=0 输入x S=S+x i=i+1 否 i?40

是 Sa? 40

输出S，a

结束

数学应用

2010年上海世博会园区每天9∶00开园，2 0∶00停止入园，在下边的框图中，T表示整点时间，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的当天在该整点时入园的总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入什么？