16.4.2科学记数法

第8课时 科学记数法

A 夯实基础练

一、选择题 1．（2013，绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

A．1.2?10?9 B．1.2?10?8 C．12?10?8 D．1.2?10?7 2．（2013，聊城）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）。 A．0.25?10?5 B．0.25?10?6 C．2.5?10?5 D．2.5?10?6

3．芝麻作为食品和药物，均被广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为2.01?10n，则n的值为（ ）。○C A．-5 C．-7

B．-6 D．-8

4．用科学记数法表示的数2.014?10?5，其原数是（ ） A．2.00000014 B．201400 C．0.0002014 D．0.00002014

5．纳米是长度单位，1纳米=0.000000001米，则2014纳米用科学记数法表示为（ ） A．2014?10?6 B．2.014?109 C．2.014?10?6 D．2.014?10?9

二、填空题： 6．（2012，贺州）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 53平方毫米，用科学记数法表示为______平方毫米. 7．（2012，玉林）某种原子直径1．2?10?2纳米，把这个数化为小数是___________纳米．

8．已知10x?10000，则10?x?___________。

9．人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000008m，把它写成科学记数法a?10n的形式，则a?n=_______。 三、解答题

10．用科学记数法表示下列各数 （1）0.00201 （2）0.00003 （3）-0.008 （4）0.00000001002

11．把下列用科学记数法表示的数写成小数形式 （1）3?10?2 （2）6.2?10?5 （3）1.0002?10?8 （4）?2.5?10?4

12．计算，并把结果写成科学记数法 （1）(3?10?2)?(2?10?5) （3）(?2.4?10?2)?(6?105)

（2）(4?10?5)?(2.5?10?4) （4）(2?10?2)3?(3?10?3)2

B 培优综合练

1．（2013，威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）。 A．3.7?10?5克 B．3.7?10?6克 C．37?10?7克 D．3.7?10?8克 2．（2012，眉山）某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（ ）。 A．6.75?10?5克 B．6.74?10?5克 C．6.74?10?6克 D．6.75?10?6克 3．（2013，永州）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面积约为_______平方公里. 4．（实际应用题）雷达可用于监测飞机的飞行。某天，监测站的一个雷达向空中一架飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，再被雷达接收，整个过程只用了6.2?10?5秒。已知电磁波的传播速度为3?108米/秒。你能算出此时刻飞机与监测站的距离吗？

C 拔尖拓展练

（探究题）某细菌的半径是4?10?5米，若把这种细菌近似地看成球状，请你估算一下，多

4少个细菌的体积是厘米3。（结果保留3个有效数字，球的体积公式为V??R3）

3

地脚： 方法技巧：

1．转化思想（本节知识均用到转化思想） 易错点：

1．把一个绝对值小于1的数写成科学记数法的形式时，弄错10的指数（A3） 2．把一个写成科学记数形式的数还原成数字时，写错0的个数（A4、A7、A11）

答案

A

1．答案：D

点拨：绝对值小于1的数也可以写成科学记数法a?10?n的形式，其中a是整数位只有一位的小数，n是正整数。 2．答案：D 3．答案：B

点拨：把一个绝对值小于1的数写成a?10?n的形式，这里的n等于第1个不为零的数前零的个数，如本题第1个不为0的数是2，在2的前面有6个零，所以写成科学记数法为2.01?10?6本题的易错点是把一个绝对值小于1的数写成科学记数法的形式时，弄错10的指数。 4．答案：C

点拨：把一个绝对值小于1的用科学记数法a?10?n表示的数还原成小数，则|?n|等于第一个不为0的数前面0的个数。注意还原的过程中不要数错0的个数。 5．答案：C 6．答案：5.3?10

7．答案：0.012 注意还原的过程中不要数错0的个数。 8．答案：因为10x?10000=104，所以10?4?0.0001 9．答案：

点拨：由题知，0.000008=8?10-6，所以a?8，n??6，因此a?n?8?(?6)?2 10．答案：

（1）0.00201=2.01?10-3；（2）0.00003=3?10-5； （3）-0.008=-8?10-3；（4）0.00000001002=1.002?10-8 11．答案 （1）0.03；（2）0.000062；（3）0.000000010002；（4）-0.00025点拨：注意还原的过程中不要数错0的个数。

12．答案（1）6?10?7；（2）1?10?8；（3）1.44?104；（4）7.2?10?11

?7B

1．答案：D

点拨：要注意单位的换算，即1毫克=10?3克。 2．答案：A

点拨：保留有效数学时，要注意“四舍五入”。 3．答案：8?10?4

14．答案：(6.2?10?5)?(3?108)?9.3?103

2

C

4答案：(1?10?6)?[?(4?10?5)3]?3.73?106

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