2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试（含答案）(421)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试

卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题

1．(2分)如图，在边长为 a的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a?b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）

A．a?b?(a?b)(a?b) C．(a?b)?a?2ab?b

22222B．(a?b)?a?2ab?b D．a?ab?a(a?b)

22222．(2分)下列多项式中，含有因式(y?1)的多项式是（ ） A．y2?2xy?3x2 C．(y?1)2?(y2?1)

3B．(y?1)2?(y?1)2 D．(y?1)2?2(y?1)?1

33．(2分)一个多项式分解因式的结果是(b?2)(2?b)，那么这个多项式是（ ） A．b?4

6B．4?b

6C．b6?4 D．?b6?4

4．(2分)若4x2?2(m?1)x?36是完全平方式，则m 的值是（ ） A．11

B．?13

C．?11

D．-13 或 11

5．(2分)多项式6(x?2)?3x(2?x)的公因式是3(x?2)，则另一个因式是（ ） A．2?x

B．2?x

C．?2?x

D．?2?x

6．(2分)x4?16分解因式的结果是（ ） A．(x2?4)(x2?4)

B．(x?2)(x?2)(x2?4)C．(x?2)(x?2)3 D．(x?2)2(x?2)2

7．(2分)多项式?8a3b2c?16a2b3?24ab2c分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．?4ab2c

B．?8ab3

C．2ab3

D．24a3b3c

8．(2分)如果k?12xy2?9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ） A．2 B．4

C．2y2

D．4y4

9．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）

A．p(q?p)?q(p?q) B．(p?q)2?2(p?q) C．(p?q)2?(q?p) D．(p?q)3?p?q 评卷人 得分 二、填空题

10．(2分)把多项式x3?4x2y?4xy2分解因式，结果为 .

11．(2分) 如果x?2x?15?(x?5)(x?3)，那么(m?n)?2(m?n)?15分解因式的结果是 ．

12．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是

22(x?y)(x?y)(x2?y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3?xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 13．(2分)观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个 用来分解因式的公式，这个公式是 . 14．(2分) 观察下列等式：

13?12，

13?23?32， 13?23?33?62， 13?23?33?43?102，

……

想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .

15．(2分)把下列各式分解因式： (1)x2?y2= ；?9a2?4= ； (2)(x?y)2?z2= ；a2?(b?c)2= ．

16．(2分)(x?3)(x?2)?x2?5x?6，从左边到右边是 ；x2?5x?6=(x?3)(x?2)，从左边到右边是 ．（填“因式分解”或“整式乘法”). 评卷人 得分 三、解答题

17．(7分)代数式a2?4加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).

18．(7分) 下面是某同学对多项式(x?4x?2)(x?4x?6)?4进行因式分解的过程. 解：设x?4x?y

原式=(y?2)(y?6)?4 (第一步) =y?8y?16 (第二步) =(y?4) (第三步) =(x?4x?4) (第四步) 回答下列问题：

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A．提取公因式 B． 平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D． 两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x?2x)(x?2x?2)?1进行因式分解.

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19．(7分) 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a?3ab?2b分解因式.

22

20．(7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

21．(7分)用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．

22．(7分) 观察下列各式:1?3?22?1，3?5?42?1，?9?11?102?1,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.

23．(7分)x2?x?是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含 x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.

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